K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 12 2016
ta có BI=\( \frac{2a}{3}\).nhận thấy góc giữa hai mp(B\(B^,C^,C\)) và đáy là góc giữa hai đường thẳng \(BB^,\) vàAB =30\(^o \)
Xét tam giác \(BB^,I\) vông tại I có:
tan(30)=\(\frac{B^, I}{IB}\)=\(\frac{h}{\frac{2a}{3}}\) →h=\(\frac{2\sqrt{3}a}{9}\) từ đó suy ra thể tích V=h.S=\(\frac{2\sqrt{3}a^3}{9}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 10 2017
Bài 1:
Vì \(SH\perp (ABCD)\Rightarrow \angle (SC,(ABCD))=\angle (SC,HC)=\angle SCH\)
\(\Rightarrow \angle SCH=30^0\)
\(\Rightarrow \frac{SH}{HC}=\tan SCH=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow SH=\frac{HC\sqrt{3}}{3}\)
Pitago: \(HC=\sqrt{HB^2+BC^2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
Do đó \(SH=\frac{\sqrt{15}}{6}\)
\(\Rightarrow V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SH.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{15}}{6}.1^2=\frac{\sqrt{15}}{18}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 10 2017
Bài 2:
$S$ cách đều $A.B,C$ nên \(SA=SB=SC\).
Xét chóp $S.ABC$ có độ dài các cạnh bên bằng nhau nên chân đường cao hạ từ đỉnh $S$ xuống đáy chính là tâm ngoại tiếp đáy.
Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên chân đường cao (H) hạ từ $S$ xuống là trung điểm của $AC$.
Theo định lý Pitago: \(AB=\sqrt{AC^2-BC^2}=\sqrt{3}a\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=AB.AC=\sqrt{3}a^2\)
Có: \(60^0=\angle (SB,(ABCD))=\angle (SB,BH)=\angle SBH\)
\(\frac{SH}{BH}=\tan \angle SBH=\sqrt{3}\Rightarrow SH=BH\sqrt{3}\)
$H$ là trung điểm của $AC$ nên \(BH=AH=HC=\frac{1}{2}AC=a\Rightarrow SH=a\sqrt{3}\)
Vậy \(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SH.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.a\sqrt{3}.\sqrt{3}a^2=a^3\)
17 tháng 8 2017
\(SA=a\sqrt{2}.\tan45=a\sqrt{2}\)
\(S_{ABCD}=a^2\)
\(V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}S.ABCD.SA=\dfrac{1}{3}a\sqrt{2}.a^2=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{3}\)
khoảng cách từ B đến mặt phẳng(SCD )= k/c từ A đến mp(SCD)
áp dụng pitago cho tam giác SAD \(\Rightarrow\)SD=\(a\sqrt{3}\)
từ A hạ đường thẳngAH vuông góc vs SD
ta có: SA.AD=AH.SD \(\Rightarrow\)AH=\(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)
vậy khoảng cách từ B đến mp SCD bằng AH
Để giải bài toán này, ta sẽ giải phương trình: ABCD x 4 = DCBA Ta biểu diễn số ABCD dưới dạng 1000A + 100B + 10C + D và số DCBA dưới dạng 1000D + 100C + 10B + A. Vậy phương trình trở thành: 1000A + 100B + 10C + D = 1000D + 100C + 10B + A Chuyển các thành phần về cùng một phía ta được: 999A - 90B - 90C + 999D = 0 999(A - D) - 90(B - C) = 0 Vì A, B, C, D là các chữ số từ 0 đến 9 nên ta có thể thử từng trường hợp để tìm ra kết quả. Dễ dàng thấy rằng A = 2, B = 1, C = 7, D = 8 thỏa mãn phương trình trên. Vậy số ABCD = 2178.