K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ADBK có 

E là trung điểm của AB

E là trung điểm của DK

Do đó: ADBK là hình bình hành

mà DA=DB

nên ADBK là hình thoi

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

nên \(AD=BD=CD=\dfrac{BC}{2}\)

Xét tứ giác ADBK có 

E là trung điểm của đường chéo AB

E là trung điểm của đường chéo DK

Do đó: ADBK là hình bình hành

mà DA=DB

nên ADBK là hình thoi

Suy ra: K đối xứng với D qua AB

b: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của BC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DE//AC và \(DE=\dfrac{AC}{2}\)

mà \(DE=\dfrac{DK}{2}\)

nên DK//AC và DK=AC

hay AKDC là hình bình hành

b: Xét tứ giác ADBK có 

I là trung điểm của AB

I là trung điểm của DK

Do đó: ADBK là hình bình hành

16 tháng 12 2021

ABCDEKa,Ta có: +) KE=ED ( gt )   (1)

                                                                                                                                                              +)Tam giác ABC có :

                                                                                                                                                                    {E là trung điểm AB

                                                                                                                                                                    {D là trung điểm BC 

                                                                                                                                                          => ED là đg trg bình của tam giác ABC

                                                                                                                                                          => ED//AC. Mà AB vuông với AC 

                                                                                                                                                          =>ED vuông với AB hay KD vuông AB

                                                                                                                                                                                (2)

                                                                                                                                     Từ (1) và (2) => K đối xứng với D qua AB

b, Ta có ; (+) Tứ giác ADBK có\(\hept{\begin{cases}EA=EB\left(gt\right)\\KđxDquaAB\end{cases}}\)=>Tứ giác ADBK là hình thoi

                (+) Tứ giác ADBK là hình thoi (cmt)

                     => AK //= BD (t/c hthoi)

           Mà BD=DC (gt)

                     => AK//=DC 

              hay tứ giác ACDK là hình binhg hành

c, Vì BD=DC=BC/2 (gt)

        => BD=DC=8/2=4( cm)

Do đó : S tứ giác ADBK= BD.4=4.4=16 (cm2)

d,Tứ giác ADBK là hình vuông 

 <=> Hình thoi ADBK có góc ADB=90 độ

 <=> AD vuông với BC (1)

Mà AD phải đồng thời là đường trung tuyến để tứ giác ADBK là hình thoi (2)

Từ (1) và (2) => Tam giác ABC là tan giác cân tại A

Vậy ADBK là hình vuông <=> tam giác ABC cân tại A

1 tháng 11 2019

A F E D B C M

Mình vẽ hình hơi xâu, bạn thông cảm nhé!

a) Xét từ giác ABMC  có: + AM cắt BC tại D (bạn dùng ký hiệu giao nhé)

                                    + DA = DM (gt)

                                    + DB = DM(gt)

suy ra, tứ giác AMCM là hình bình hành mà ta có góc CAB là góc vuông suy ra tứ giác ABMC là hình chữ nhật

1 tháng 11 2019

Các câu còn lại bạn đầu có thể giải theo cách trên nhé! 

( e mk chưa làm đc, mk mới đc học đến bào hình chữ nhật thôi, sory)

19 tháng 10 2021

a: Xét ΔBAC có 

M là trung điểm của BC

D là trung điểm của AB

Do đó: MD là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MD//AC

hay ME\(\perp\)AB

mà ME cắt AB tại trung điểm của ME

nên E và M đối xứng nhau qua AB

b: Xét tứ giác AEMC có 

AC//ME

AC=ME

Do đó: AEMC là hình bình hành

10 tháng 12 2021

2: Xét tứ giác AEBM có 

D là trung điểm của AB

D là trung điểm của ME

Do đó: AEBM là hình bình hành

mà MA=MB

nên AEBM là hình chữ nhật

10 tháng 11 2019

a) Ta có: MB = MC (giả thiết)

DA = DB (Giả thiết)

⇒ DM là đường trung bình của Δ ABC

⇒ DM//AC

Mặt khác ABC vuông tại A

⇒ AC ⊥ AB ⇒ DM ⊥ AB ⇒ DE ⊥ AB (*)

E là điểm đối xứng với M qua D ⇒ DM = DE (**)

Từ (*) và (**) ta suy ra: Điểm E đối xứng với M qua AB

b) Ta có AB ⊥ EM và DE = DM, DA = DB

⇒ Tứ giác AEBM là hình thoi

⇒ AE//BM mà BM = MC ⇒ AE//MC và AE = MC

⇒ tứ giác AEMC là hình bình hàng

c) Ta có BC = 4 (cm) ⇒ BM = BC/2 = 2(cm)

Chu vi hình thoi ABEM là P = 4BM = 8 (cm)

d) Hình thoi AEBM là hình vuông khi góc ∠AMB = 900

⇒ AM ⊥ BC

Mặt khác: AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC

Suy ra: Δ ABC vuông cân tại A

Điều kiện: Δ ABC vuông cân tại A