Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc IAB+góc IAC=90 độ
góc IBA+góc ICA=90 độ
mà góc IAC=góc ICA
nên góc IAB=góc IBA
=>ΔIAB cân tại I
b: cosB=AB/CB=1/2
=>góc B=60 độ
=>ΔBAI đều
c: IK//AB
AB vuông góc AC
=>IK vuông góc AC
ΔIAC cân tại I
mà IK là đường cao
nên IK là trung trực của AC
Câu 1.
Gọi DI là trung trực BC
Xét ΔBIDvà ΔCID:
IDchung
\(\widehat{BDI}=\widehat{CDI}=90^o\)(ID trung trực BC)
BD = CD(như trên)
⇒ΔBID = ΔCID (c.g.c )
⇒ \(\widehat{IBD}=\widehat{C}\)(2gtu)
\(\widehat{B}-\widehat{C}\) = 40
hay \(\widehat{B}-\widehat{IBD}\) = 40
Mà\(\widehat{IBD}+\widehat{ABI}=B\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{B}-\widehat{IBD}=40^o\)
a: \(\widehat{ACB}=35^0\)
b: Xét ΔABI vuông tại A và ΔMBI vuông tại M có
BI chung
BA=BM
Do đó: ΔABI=ΔMBI
c: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔMIC vuông tại M có
IA=IM
\(\widehat{AIK}=\widehat{MIC}\)
Do đó: ΔAIK=ΔMIC
Suy ra: IK=IC
a: Xét ΔIAC có IA=IC
nên ΔIAC cân tại I
=>\(\widehat{IAC}=\widehat{ICA}\)
mà \(\widehat{IAC}+\widehat{IAB}=\widehat{BAC}=90^0\) và \(\widehat{ICA}+\widehat{IBA}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)
b: Ta có: \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)
=>IA=IB
=>IB=IC
=>I là trung điểm của BC
Ta có: \(BI=\dfrac{BC}{2}\)
\(BA=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: BI=BA
mà BI=AI
nên BI=BA=AI
Xét ΔBAI có BI=BA=AI
nên ΔBAI đều
c: ta có: IK//AB
AB\(\perp\)AC
Do đó: IK\(\perp\)AC
Ta có: ΔIAC cân tại I
mà IK là đường cao
nên IK là đường trung trực của AC
a: góc IAB+góc IAC=90 độ
góc IBA+góc ICA=90 độ
mà góc IAC=góc ICA
nên góc IAB=góc IBA
=>ΔIAB cân tại I
b: cosB=AB/CB=1/2
=>góc B=60 độ
=>ΔBAI đều
c: IK//AB
AB vuông góc AC
=>IK vuông góc AC
ΔIAC cân tại I
mà IK là đường cao
nên IK là trung trực của AC