Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét tứ giác BFEC có
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC là tứ giác nội tiếp
2: ΔADB vuông tại D có DG vuông góc AB
nên AG*AB=AD^2
ΔADC vuông tại D
mà DH là đường cao
nên AH*AC=AD^2=AG*AB
=>AH/AB=AG/AC
=>ΔAHG đồng dạng với ΔABC
=>góc AGH=góc ACB=goc AFE
=>HG//FE
a: góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
b: AEHF nội tiếp
=>góc AEF=góc AHF=góc ACH
=>góc FEB+góc FCB=180 độ
=>BEFC nội tiếp
Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc AFE
=>FE//Ax
=>AD vuông góc FE
a, Xét tứ giác BEHF có: góc BFH + góc BEH = 900 + 900 = 1800
=> Tứ giác BEHF nội tiếp.
b, Xét tứ giác AFEC có :
góc AFC = góc AEC ( = 900) (Hai góc cùng nhìn 1 cạnh dưới 1 góc vuông)
=> Tứ giác AFEC nội tiếp
a: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>BD//CH
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>CD//BH
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: BHCD là hình bình hành
nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của HD
Xét ΔDAH có DI/DH=DO/DA
nen Io//AH và IO=AH/2
=>AH=2OI
c: G là trọng tâm
nên AG=2AI
Xét ΔAHD có
AI là trung tuyến
AG=2/3AI
DO đó: G là trọng tâm
1, Xét tứ giác AEHF có: \(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=90^o+90^o=180^o\)
Hai góc \(\widehat{AFH}\) và \(\widehat{AEH}\) đối nhau
\(\Rightarrow\) Tứ giác AEHF nội tiếp (dhnb tứ giác nt)
2, Xét tứ giác AEDB có: \(\widehat{AEB}\) = \(\widehat{ADB}\) = 90o
Hai góc có đỉnh kề nhau cùng nhìn AB
\(\Rightarrow\) Tứ giác AEDB nội tiếp (dhnb tứ giác nội tiếp)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{EBD}=\widehat{EAD}\) (2 góc nt cùng chắn 1 cung)
Xét \(\Delta\)HBD và \(\Delta\)CAD có: \(\widehat{HDB}=\widehat{CDA}=90^o\)
\(\widehat{HBD}=\widehat{CAD}\) (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)HBD ~ \(\Delta\)CAD (gg)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{HD}{CD}=\dfrac{BD}{AD}\) (tỉ số đồng dạng)
\(\Rightarrow\) DB.DC = DH.DA (đpcm)
Chúc bn học tốt!
a/
Ta có D và E cùng nhìn HC dưới 1 góc vuông nên D và E thuộc đường tròn đường kính HC => CDHE là tứ giác nội tiếp
Ta có E và F cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông nên E và F thuộc đường tròn đường kính BC => BCEF là tứ giác nội tiếp
b/ Xét tg MEB và tg MCF có
\(\widehat{EMC}\) chung
\(\widehat{MEB}=\widehat{MCF}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung BF)
=> tg MEB đồng dạng với tg MCF (g.g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{ME}{MC}=\dfrac{MB}{MF}\Rightarrow MB.MC=ME.MF\)
1: Xét tứ giác BCEF có góc BFC=góc BEC=90 độ
nên BCEF là tứ giác nội tiếp
2: AG*AB=AD^2
AH*AC=AD^2
=>AG*AB=AH*AC
=>AG/AC=AH/AB
=>ΔAGH đồng dạng với ΔACB
=>góc AGH=góc ACB=góc AFE
=>FE//GH