K
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 9 2021
Ta có: AB2=AH2+BH2⇔ BH2=AB2-AH2=152-122 = 81
⇔ BH = 9 cm
Ta có:\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{15^2}{9}=25\left(cm\right)\)
Ta có: BC=BH+HC ⇔ HC=BC-BH=25-9=16 cm
Ta có: BC2=AB2+AC2⇔ AC2=BC2-AB2=252-152=400
⇔ AC = 20 cm
9 tháng 9 2021
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{9}{16}HC\)
Ta có: HB+HC=BC
\(\Leftrightarrow HC\cdot\dfrac{25}{16}=15\)
\(\Leftrightarrow HC=9.6\left(cm\right)\)
hay HB=5,4(cm)
24 tháng 5 2023
a: CH=16^2/25=10,24cm
BC=25+10,24=35,24cm
AB=căn 16^2+25^2=căn 881(cm)
b: AH=căn 12^2-6^2=6căn 3cm
CH=AH^2/HB=108/6=18cm
BC=6+18=24cm
c: BC=căn 5^2+25^2=5 căn 26cm
BH=5^2/5căn 26=5/căn 26(cm)
CH=5căn 26-5/căn 26=24,51(cm)
d: AB=căn 16^2-14^2=2căn15(cm)
e: AB=căn 2*8=4cm
AC=căn 6*8=4căn 3(cm)
11 tháng 7 2021
f) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB\cdot HC=12^2=144\)(1)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BH+CH=25
hay BH=25-CH(2)
Thay (2) vào (1), ta được:
\(HC\left(25-HC\right)=144\)
\(\Leftrightarrow HC^2-25HC+144=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HC=16\\HC=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=9\\HB=16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AB\in\left\{15;20\right\}\\AC\in\left\{20;15\right\}\end{matrix}\right.\)
LP
4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 6 2023
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago:
$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=6,4$ (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$BH.CH=AH^2$
$\Rightarrow BH=\frac{AH^2}{CH}=\frac{4,8^2}{6,4}=3,6$ (cm)
$BC=BH+CH=3,6+6,4=10$ (cm)
$AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6$ (cm) - Theo định lý Pitago
22 tháng 7 2021
a)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BH}=5\)(cm)
\(HC=BC-HB=5-1,8=3,2\)(cm)
\(HA^2=HB.HC\Leftrightarrow HA=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{1,8.3,2}=2,4\)(cm)
\(AC^2=HC.BC\Leftrightarrow AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{3,2.5}=4\) (cm)
Vậy...
b) Dễ cm được AIMK là hcn (vì tứ giác có 3 góc vuông)
\(\Rightarrow AM=IK\)
Do AM là đường trung tuyến trong tam giác vuông ABC
\(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}=2,5\) (cm)
Vậy IK=2,5cm
22 tháng 7 2021
a)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=3^2-1.8^2=5.76\)
hay AH=2,4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{2.4^2}{1.8}=3.2\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=2.4^2+3.2^2=16\)
hay AC=4(cm)
PT
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
5 tháng 8 2023
Áp dụng hệ thức đường cao và hình chiếu ta có:
\(AH^2=BH\cdot HC\)
\(\Rightarrow AH^2=BH\cdot\left(BC-BH\right)\)
\(\Rightarrow12^2=BH\cdot\left(25-BH\right)\)
\(\Rightarrow144=25\cdot BH-BH^2\)
\(\Rightarrow BH^2-25\cdot BH+144=0\)
\(\Rightarrow\left(BH-9\right)\left(BH-16\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BH=9\left(cm\right)\\BH=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
(1) Với: BH=9(cm)
\(\Rightarrow HC=BC-HB=25-9=16\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu ta có:
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
\(AC^2=HC\cdot BC\Rightarrow AC=\sqrt{HC\cdot BC}=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
(2) Với BC=16(cm)
\(\Rightarrow HC=BC-BH=25-16=9\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu ta có:
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
\(AC^2=HC\cdot BC\Rightarrow AB=\sqrt{HC\cdot BC}=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
12 tháng 7 2017
a. Xét \(\Delta AHC\)có \(AH^2+HC^2=AC^2\)(1)
Xét \(\Delta AHB\) có \(AH^2+HB^2=AB^2\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow HC^2-HB^2=AC^2-AB^2\left(đpcm\right)\)
b. Ta có \(HC=20-HB\Rightarrow\left(20-HB\right)^2-HB^2=AC^2-AB^2\)
\(\Rightarrow400-40HB=15^2-11^2=104\)\(\Rightarrow HB=7,4\Rightarrow HC=12,6\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{15^2-\left(12,6\right)^2}=\frac{6\sqrt{46}}{5}\left(cm\right)\)
bổ sung đề : cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ...
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{12^2}-\frac{1}{15^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{225-144}{12^2.15^2}=\frac{81}{12^2.15^2}\Leftrightarrow AC=\frac{12.15}{9}=\frac{180}{9}=20\)
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2=400+225=625\Rightarrow BC=25\)
Theo định lí tam giác ABH vuông tại H
\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=225-144=81\Rightarrow BH=9\)
=> CH = BC - BH = 25 - 9 = 16
rất tốt