a/b < c/d va b;d > 0 CMR : a/b < ab+cd/b2+d2 < c/d

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

ML

mình là ai

1 tháng 8 2017 - olm

a/b < c/d va b;d > 0 CMR : a/b < ab+cd/b2+d2 < c/d

1

ML

mình là ai

1 tháng 8 2017

minh dang voi

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

ML

mình là ai

1 tháng 8 2017 - olm

a/b < c/d va b;d > 0 CMR : a/b < ab+cd/b2+d2 < c/d

ai nhanh mình tick

2

ML

mình là ai

1 tháng 8 2017

số 2 là số mũ đo

ZT

ZzZ_Tiểu Thư Họ Vương_ZzZ

1 tháng 8 2017

bn tham khảo câu hỏi tươg tự nhé

K

kirito

19 tháng 7 2019 - olm

cho a/b<c/d(b;d>0) cmr a/b<ab+cd/b2+d2<c/d giải giúp mình mình sắp đi hoc rồi

0

TT

Trần Thị Thu An

2 tháng 12 2016

Cho a,b,c,d >0, a+b+c+d=4.cmr: a/(1+b2)+b/(1+c2)+c/(1+d2)+d/(...

1

TT

Trần Thị Thu An

2 tháng 12 2016

Ta có:
a/(1+b²) = a- ab²/(1+b²) ≥ a - ab/2 (do 1+b² ≥ 2b)
Tương tự ta có:
b/(1+c²) ≥ b- bc/2
c/(1+d²) ≥ c - cd/2
d/(1+a²) ≥ d - ad/2
Cộng vế với vế ta được:
VT = a/(1+b²) + b/(1+c²) + c/(1+d²) + d/(1+a²) ≥ (a+b+c+d) - (ab+bc+cd+da)/2
VT ≥ (a+b+c+d -ab+bc+cd+da)/2 + (a+b+c+d)/2
Ta có:
ab+bc+cd+da = (a+c)(b+d) ≤ [(a+b+c+d)/2]² = 4 = a+b+c+d
=> a+b+c+d ≥ ab+bc+cd+da
=> VT ≥ (a+b+c+d)/2 =2
Dấu = khi a=b=c=d=1

VT

võ thị quỳnh trang

28 tháng 11 2019 - olm

cho \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\) voi a; b; c khac 0 va c khac cong tru d . CMR \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

1

VT

võ thị quỳnh trang

28 tháng 11 2019

co ai biet ko? Neu biet thi giup mk voi

PD

Phú Duy

22 tháng 10 2017

cho a/b=c/d khac 1 va a,b,c,d khac 0. chung minh (a-b)^2/(c-d)^2=ab/cd

0

AV

Angel Vũ

9 tháng 12 2016 - olm

cho a/b<c/d và b;d>0. cmr: a/b<(ab+cd)/(b^2+d^2)<c/d

0

NT

Nguyễn Tấn Trọng

25 tháng 10 2017

Cho a^2+b^2tat ca/c^2+d^2 =ab/cd

va a,b,c,d khac 0

cm a/b=c/d hoac a/b=d/c

0

NA

Ngọc Anh Trần Thị

7 tháng 3 2023

Cho a/b=c/d a/b,c/d khác cộng trừ 1( a,b,c,d khác 0) CMR ab/cd a^2+b^2/c^2+d^2 (Giải bàng nhiều cách)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2023

Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk;c=dk

\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

PT

Phạm Thị Thanh Thanh

10 tháng 8 2017

cho tỉ lệ thức : (a^2+b^2)/(c^2+d^2) = ab/cd ( a, b , c , d khác 0 )

CMR : a/b = c/d

1

NN

Nguyễn Nhã Hiếu

10 tháng 8 2017

\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

<=>(\(a^2+b^2\))cd=ab(\(c^2+d^2\))

<=>\(a^2cd+b^2cd=abc^2+abd^2\)

<=>\(a^2cd-abc^2-abd^2+b^2cd=0\)

<=>ac(ad-bc)-bd(ad-bc)=0

<=>ac-bd=0

<=>ac=bd

=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)