K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
10 tháng 12 2023
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\\\left|x-y+1\right|\ge0\forall x,y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2+\left|x-y+1\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow-\left[\left(x+5\right)^2+\left|x-y+1\right|\right]\le0\forall x,y\)
\(\Rightarrow-\left(x+5\right)^2-\left|x-y+1\right|\le0\forall x,y\)
\(\Rightarrow P=-\left(x+5\right)^2-\left|x-y+1\right|+2018\le2018\forall x,y\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\x-y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Max_P=2018\) khi \(x=-5;y=-4\).
$Toru$
PH
0
M
2
KN
28 tháng 6 2019
Đặt \(A=\left(2x^2+4\right)^4-3\)
Ta có: \(2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow\)\(\left(2x^2+4\right)^4\ge16\)
\(\Rightarrow A=\left(2x^2+4\right)^4-3\ge16-3=13\)
Vậy GTNN của A là 13
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=0\))
KN
28 tháng 6 2019
Cho giải lại nhé
Ta có: \(2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+4\right)^4\ge4^4=256\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+4\right)^4-3\ge256-3=253\)
Vậy GTNN của A là 253
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=0\))
DC
4
TT
3 tháng 3 2020
Ta có :
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}=\frac{12\left(x+y+z\right)}{18+16+15}=\frac{12\cdot49}{49}=12\) ( do \(x+y+z=49\) )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{12x}{18}=12\\\frac{12y}{16}=12\\\frac{12z}{15}=12\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=16\\z=15\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Vậy : \(\left(x,y,z\right)=\left(18,16,15\right)\)
TH
3 tháng 3 2020
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{12\left(x+y+z\right)}{49}=\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) có x + y + z = 49
\(\Rightarrow\frac{12\cdot49}{49}=12=\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=36\\3y=48\\4z=60\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=16\\z=15\end{cases}}}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{3+4}=\frac{28}{7}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4.3=12\\b=4.4=16\end{cases}}\)