Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 :
a) \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Min A = 3,7 \(\Leftrightarrow x=4,3\)
b) \(B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)
Min B = -14 \(\Leftrightarrow x=\frac{-14}{5}\)
c) \(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Min C = 17,5 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)
d) \(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)
\(D=\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2018-x+x-2017\right|=1\)
Min D =1 \(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(x-2017\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)
\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)
Ta có \(\left|4,3-x\right|\ge0\Leftrightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)
\(B=\left|3x+8,4\right|-14\)
Ta có \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Leftrightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=2,8\)
\(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)
\(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)
\(\Leftrightarrow D=\left|x-2018\right|+\left|2017-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)ta có
\(D\ge\left|x-2018+2017-x\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\ge2017\)
a) Vì \(\left|4,3-x\right|\ge0\Rightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)
Vậy Amin = 3,7 khi và chỉ khi x = 4,3
b) Vì \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Rightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=-2,8\)
Vậy BMin = -14 khi và chỉ khi x = -2,8
c) Vì \(\left|4x-3\right|\ge0;\left|5y+7,5\right|\ge0\Rightarrow B=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Dấu bằng xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}}\)
Vậy CMin = 17,5 khi và chỉ khi x = 3/4 và y = -1,5
d) D = |x-2018| + |x-2017| = |x-2018| + |2017-x| lớn hơn hoặc bằng |x-2018+2017-x| = |-1|=1
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x-2018).(2017-x) lớn hơn hoặc bằng 0
(Tự giải ra)
Vậy DMin = 1 khi và chỉ khi ...
tim gt nho nhat cua bieu thuc
M=I 3x+8,4 I -14,2
N=I4x-3 I+I 5y +7,5 I + 17,5
P=Ix-2012 I +I x-2011 I
TC: M min <=>3X+8,4 Min=> MinM=-14,2 với 3X+8,4=0 => x=-2,8
N Min Cũng tương tự vì Trị tuyệt đói luôn dương =>min N=17,5 tương úng khi x=0.75;y=-1.5
P. Ta có : [x-2012]+[x-2011]=[x-2012]+[2011-x] (áp dụng tính chất Giá trị tuyệt đói)
=>MinP =x-2012+2011-x =-1
a/ M = |3x+8,4|-14,2
Ta thấy:\(\left|3x+8,4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|3x+8,4\right|-14,2\ge0-14,2=-14,2\)
\(\Rightarrow M\ge0\)
Dấu = khi x=-2,8
Vậy Mmin=-2,8 khi x=-2,8
b/cách lm mk chưa nghĩ ra nhưng ra
Nmin=26,5 khi x=-1,5
c)P =|x-2012|+|x-2011|
áp dụng Bđt |a|+|b|>=|a+b| ta có:
\(\left|x-2012\right|+\left|x-2011\right|\ge\left|x-2012+2011-x\right|=1\)
\(\Rightarrow P\ge1\)
Dấu = khi \(x\in\left[2011;2012\right]\)
Vậy Pmin=1 khi \(x\in\left[2011;2012\right]\)
a) /4x - 3/ + /5y+7,5/ >= 0
=> C>= 17,5
=> C min = 17,5 <=> 4x-3 = 0 và 5y + 7,5 =0 <=> x = 3/4 và y = -3/2
b) Áp dụng /A/ = /-A/
=> D = /x-2001/ + /2002-x/
Lại áp dụng /a/ + /b/ >= /a+b/
=> D>= /x-2001+2002-x/ = 1
=> D min = 1 <=> (x - 2001)(2002 - x) >= 0 <=> 2001 <= x <= 2002
\(A=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Ta thấy \(\left|4x-3\right|\ge0;\left|5y+7,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
\(\Rightarrow A\ge17,5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)
...
\(B=\left|x-2\right|+\left|x-6\right|+2017\)
\(=\left|x-2\right|+\left|6-x\right|+2017\)
Ta thấy \(\left|x-2\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-2+6-x\right|=4\)
\(\Rightarrow B\ge4+2017=2021\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2\le x\le6\)
....
\(C=\left(2x+1\right)^{2020}-2019\)
Ta thấy \(\left(2x+1\right)^{2020}\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left(2x+1\right)^{2020}-2019\ge-2019\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
....
a: \(B=\left|2-x\right|+1.5>=1.5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: \(B=-5\left|1-4x\right|-1\le-1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/4
g: \(C=x^2+\left|y-2\right|-5>=-5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0 và y=2
Cái thứ 3 là C nha
3x=8,4 hả bn