Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P=\(\frac{2.\left|x\right|-1+4}{2.\left|x\right|-1}\)=1+\(\frac{4}{2.\left|x\right|-1}\)
1, Để P có GTLN thì 2.|x| -1 phải dương và có GTNN
Mà |x|>=0 với mọi x nên 2.|x| >=0
=> 2.|x| -1 có giá trị dương nhỏ nhất là 1 khi x=1 hoặc x= -1
=> GTLN của P =1 + 4/1 =1+4=5 khi x=1 hoặc x= -1
2, Đẻ P là số tự nhiên thì \(\frac{4}{2.\left|x\right|-1}\)là số tự nhiên
=> 2.|x| -1 là ước của 4
từ đó tìm ra x
a)Ta có ; để A thuộc N <=> (2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=> 3(2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=>(6n+15) chia hết cho (3n+1)
<=> (6n + 2 +13) chia hết cho (3n+1)
<=> 13 chia hết cho (3n+1)
=> (3n+1) thuộc Ư(13)
Vì n thuộc N
=> (3n+1) = 1,13
=> n = 0 hoặc 4
b)Trong phần này ta sẽ áp dung 1 tính chất sau:
a/b < (a+m)/(b+m) với a<b
Ta thấy :
x/(x+y) > x/(x+y+z)
y/(y+z) > y/(x+y+z)
z/(z+x) > z/(x+y+z)
=> A > x/(x+Y+z) + y/(x+y+z) + z/(x+y+z)
=> A>1
Ta thấy :
x/x+y < (x+z)/(x+y+z)
y/y+z < (y+x)/(x+y+z)
z/z+x < (z+y)/(x+y+z)
=> A < (x+z)/(x+y+z) +(y+x)/(x+y+z) +(z+y)/(x+y+z)
=>A< 2(x+y+z)/(x+y+z)
=> A<2
=>1<A<2
=> A ko phải là số nguyên(đpcm)