K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 7 2023
A=1/2+1/2^2+...+1/2^2004
=>2A=1+1/2+...+1/2^2003
=>A=1-1/2^2004=(2^2004-1)/2^2004
S
6 tháng 2 2020
\(\text{Ta có:}2;6;10;...;8010\text{ đều chia 4 dư 2}\)
\(\Rightarrow X\equiv2^2+3^2+4^2+....+2004^2\left(mod\text{ }10\right)\)
\(\text{ mà:}1^2+2^2+3^2+....+2004^2=\frac{2004.2005.4009}{6}=333.2005.4009\)
\(\Rightarrow X\equiv333.2005.4009-1\left(\text{mod 10}\right)\equiv3.5.9-1\equiv4\left(\text{mod 10}\right)\)
Vậy X có chữ số tận cùng là 4
S
6 tháng 2 2020
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2^{10}-1}\)
\(< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}\right)+..........\left(\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^9}+....+\frac{1}{2^9}\left(\text{512 số hạng }\frac{1}{2^9}\right)\right)\)
\(=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1\)
\(=10\left(\text{điều phải chứng minh}\right)\)
\(\text{bài 2 câu b tương tự câu a}\)
DM
2
HC
26 tháng 3 2017
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho!!
HC
26 tháng 3 2017
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho!!
28 tháng 8 2016
\(A=3+2^2+2^3+2^4+..+2^{2001}\)
\(\Rightarrow A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2001}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2002}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2002}\right)-\left(1+2+3^2+...+2^{2001}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2002}-1\)
Vì \(2^{2002}-1< 2^{2003}\) nên \(A< 2^{2003}\)
28 tháng 8 2016
Ta có:
\(C=4+3^2+3^3+...+3^{2003}+3^{2004}\)
\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{2003}+3^{2004}\)
\(\Rightarrow3C=3+3^2+3^3+...+3^{2004}+3^{2005}\)
\(\Rightarrow3C-C=\left(3+3^2+3^2+...+3^{2004}+3^{2005}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2003}+3^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow2C=3^{2005}-1\)
\(\Rightarrow C=\left(3^{2005}-1\right):2< 3^{2005}\)
\(\Rightarrow C< 3^{2005}\)
16 tháng 3 2020
a , \(( -2004 - 2004 - 2004- 2004 ) . (-24) = ( 0 - 2004 - 2004 ) . (-24) = ( -2004 - 2004 ) . ( -24) = 0 . ( -24 ) = 0\)
b, Chia bài làm hai vế
Ta có : \(A = 1 + 2 + ..... + 97 + 98 \)
Dãy trên có số số hạng là :
\((98 -1 ) : 1 + 1 = 98\)
Tổng dãy A là :
\((98 + 1) . 98 : 2 = 4851\)
Ta lại có : \(B = -3 + (-4) + .... + (-99) + (-100)\)
Dãy trên có số số hạng là :
\([(-100) - 1] : 1 + 1 = (-100) \)
Tổng dãy B là :
\([ ( -100) + 1 ] . (-100) : 2 = 4950\)
Tổng dãy trên là :
\(4851 + 4950 =9801 \)
16 tháng 1 2019
a) \(1-2-3+4+5-6-7+...+2001-2002-2003+2004\)
\(=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(2001-2002-2003+2004\right)\)
\(=0+0+...+0=0\)
b) \(1+2-3-4+5+6-7-8+...+2001+2002-2003-2004\)
\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(2001+2002-2003-2004\right)\)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)
\(=\left(-4\right)\cdot501=\left(-2004\right)\)
A=2+\(2^2\)+\(2^3\)+...+\(^{2^{2004}}\)
2A=\(2^2\)+\(2^3\)+...+\(2^{2004}\)+\(2^{2005}\)
2A-A=(\(^{2^2}\)-\(2^2\))+(\(2^3\)-\(2^3\))+...+(\(2^{2004}\)-\(2^{2004}\))+\(2^{2005}\)-1
Vậy A=\(2^{2005}-1\)