NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PD
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 1 2022
\(B=2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+\frac{2005}{4}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)
\(=1+1+\frac{2007}{2}+1+\frac{2006}{3}+...+1+\frac{1}{2008}\)
\(=\frac{2009}{2009}+\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2008}\)
\(=2009\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)
Suy ra \(A=2009\).
HH
1
AK
1 tháng 6 2018
P/s : Lớp 6 nhé bạn
Dấu \(.\)là dấu nhân
Đặt \(A=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\)
Ta có :
\(A=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)
\(\Rightarrow A=1+\left(\frac{2007}{2}+1\right)+\left(\frac{2006}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2007}+1\right)+\left(\frac{1}{2008}+1\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{2009}{2009}+\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}\)
\(\Rightarrow A=2009.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)
\(\Rightarrow A=2009.B\)
Nên : \(\frac{A}{B}=\frac{2009.B}{B}=2009\)
Vậy kết quả biểu thức đã cho là \(2009\)
~ Ủng hộ nhé
1 tháng 6 2018
\(\frac{\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)
\(=\frac{\left(\frac{2007}{2}+1\right)+\left(\frac{2006}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2007}+1\right)+\left(\frac{1}{2008}+1\right)+1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)
\(=\frac{\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)
\(=\frac{2009.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)
\(=2009\)
TC
3
4 tháng 2 2016
Xét tử
2008+2007/2+2006/3+2005/4+ ... +2/2007+1/2008
=(1+1+1+...+1)+2007/2+2006/3+2005/4+ ... +2/2007+1/2008
= 1+ (2007/2)+1+(2006/3)+1+(2005/4)+1+ ... + (2/2007)+1+(1/2008)+1
=2009/2009+2009/2+2009/3+2009/4+ ... + 2009/2007 + 2009/2008
=2009.(1/2+1/3+1/4+ ... + 1/2007+1/2008+1/2009)
28 tháng 12 2015
\(M:N=\frac{\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)
Ta có tử số bằng: 2008+2007/2+2006/3+2005/4+…..+2/2007+1/2008
(Phân tích 2008 thành 2008 con số 1 rồi đưa vào các nhóm)
= (1 + 2007/2) + (1 + 2006/3) + (1 + 2005/4) +... + (1 + 2/2007) + ( 1 + 1/2008) + (1)
= 2009/2 + 2009/3 + 2009//4 + ……. + 2009/2007 + 2009/2008 + 2009/2009
= 2009 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009)
Mẫu số: 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009
\(\Rightarrow M:N=\frac{2009.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}=2009\)