Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : a1 + a2 = a3 + a4 =...= a2001 + a2002 = a2003 + a1 = 1 (1)
Thay (1) vào (2) ta có :
a1 + a2 + a3 +...+ a2003 = 0 (2)
=> (a1 + a2) + (a3 + a4)...+ (a2001 + a2002) + a2003 = 0 (1001 cặp)
=> 1 + 1 + .... + 1 + a2003 = 0 (1001 số hạng 1)
=> 1 x 1001 + a2003 = 0
=> 1001 + a2003 = 0
=> a2003 = - 1001
Từ (1) => a1 + a2 = a2003 + a1
=> a2 = a2003
=> a2 = - 1001
Khi đó a1 + a2 = 1
<=> a1 + (-1001) = 1
=> a1 = 1002
Vậy a1 = 1002 ; a2 = a2003 = -1001
a1 = 1; a2 = -1 => a3 = -1 => a4 = 1; a5 = -1; a6 = -1 => a7 = 1; ...
Cứ tiếp tục như vậy, nhận thấy quy luật của dãy: Bộ ba số 1; -1; -1 được lặp đi lặp lại
Các số có số thứ tự chia cho 3 dư 1 là 1
Còn lại là -1
a100 có số thứ tự chia cho 3 dư 1 => a100 = 1
Thì cậu cứ thay mấy cái bằng 1 vào cái phép tính đầu rồi tính ra là được.
Đáp án: a101=-50
a ) \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2011}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+...+2^{2010}\right)\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2011}-2^0\)
\(\Rightarrow A=2^{2011}-1\)
b ) \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3+3^2...+3^{2011}\right)-\left(1+3+...+3^{2010}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2011}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{2011}-1}{2}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Câu hỏi của Tran nam khanh ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.