ND
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
C
5 tháng 1 2017
ta có 155=31*5
=> ta cần c/m A chia hết cho 5 và 31
chứng minh A chia hết cho 5
nhóm A=(2^1+...+2^4)+(2^5+...+2^8)+...+(2^97+...+2^100)
=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^97(1+2+2^2+2^3)
=2*15+2^5*15+...+2^97*15
=15(2+2^5+...+2^97)=5*3*(2+2^5+...+2^97)=>A chia hết cho 5 (1)
c/m A chia hết cho 31
Nhóm A=(2^1+...+2^5)+(2^6+...+2^10)+...+(2^96+...+2^100)
=2(1+2^2+...+2^4)+2^6(1+2^2+...+2^4)+...+2^96(1+2^2+...+2^4)
=2*31+2^6*31+...+2^96*31=31(2+2^6+...+2^96)=> A chioa hết cho 31 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 155
cho mh nha!
4 tháng 11 2017
\(A=1+3+3^2+..........+3^{11}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.........+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+.........+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1.4+3^2.4+.......+3^{10}.4\)
\(\Leftrightarrow A=4\left(1+3^2+..........+3^{10}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
12 tháng 8 2015
a)$10^{28}$1028 chia 9 dư 1
8 chia 9 dư 8
1 + 8 = 9 chia hết cho 9
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 9 (1)
$10^{28}$1028 chia hết cho 8 (vì có 3 chữ số tận cùng là 000 chia hết cho 8)
8 chia hết cho 8
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (8,9) = 1 . Suy ra $10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 72
b)$8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\times\left(2^4+1\right)=2^{20}\times17$88+220=(23)8+220=224+220=220×(24+1)=220×17 chia hết cho 17
KT
26 tháng 12 2017
A = 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 399 + 3100
= (3 + 32 + 33 + 34) + (35 + 36 + 37 + 38) + ..... + (397 + 398 + 399 + 3100)
= 3(1 + 3 + 32 + 33) + 35(1 + 3 + 32 + 33) + .... + 397(1 + 3 + 32 + 33)
= 40(3 + 35 + .... + 397) \(⋮5\)
Ta thấy A \(⋮3\)(vì các số hạng của A đều chia hết cho 3)
mà (3; 5) = 1
nên A \(⋮15\)
26 tháng 12 2017
Ta có : A =3+3^2+3^3+3^4+.............+3^99+3^100
= (3+3^2+3^3+3^4)+................+(3^97+3^98+3^99+3^100)
= 3.(1+2+3+3^2)+ ...............+3^97.(1+2+3+3^2)
=3.15+.........................+3^97.15
=15.(3+...............+3^97) chia hết cho 15
14 tháng 7 2019
Có vì trong dãy thừa số A có 10 và 20. Tích của chúng là 200 chia hết cho 10
ND
0
KV
23 tháng 10 2023
a) A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹²
= 4.(1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 4
Vậy A ⋮ 4
b) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²
= (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4¹¹ + 4¹²)
= 4.(1 + 4) + 4³.(1 + 4) + ... + 4¹¹.(1 + 4)
= 4.5 + 4³.5 + ... + 4¹¹.5
= 5.(4 + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
c) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²
= (4 + 4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + ... + (4¹⁰ + 4¹¹ + 4¹²)
= 4.(1 + 4 + 4²) + 4⁴.(1 + 4 + 4²) + ... + 4¹⁰.(1 + 4 + 4²)
= 4.21 + 4⁴.21 + ... + 4¹⁰.21
= 21.(4 + 4⁴ + ... + 4¹⁰) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
JV
1
5 tháng 8 2023
2016+12102=14118
tổng các chữ số của 14118=15
⇔A⋮3 và A khong chia het cho 9
A = ( 1.2.3.4.....19 ) x ( 10 x 20 )
Gọi tích 1.2.3....19 là B, ta có:
A = B x 200 = ......00
Suy ra A chia hết cho 100 vì có 2 chữ số 0 tận cùng
Vậy: A chia hết cho 100
Nhớ nhé! Thank you!!!
ta coA =1x 2 x3x4 x.......x 20
= 1 x 2x3 x 4 x6 x...............x(20 x5)
=1 x2x3x4x6x..........x100
\(\Rightarrow\)100\(⋮\)100
vậy A = 1.2.3.4.5.6.7......20 chia hết cho100