Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Ta có:
\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(...\)+\(\frac{1}{2010^2}\)<\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+...+\(\frac{1}{2009.2010}\)
Xét:\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+.....+\(\frac{1}{2009+2010}\)=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)=\(1-\frac{1}{2010}\)<1
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{2010^2}< 1\)
\(\)Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2010^2}< 1\)
a)A=1+21+22+...+22012
2A=2+23+24+...+22013
A=1+2+22+...+22012
A=22013-1
b)B=3-32+33-...-3100
3B=32-33+34-...-3101
4B=3-3100
B=(3-3100)/4
a: \(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=225\)
\(\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)
Do đó: \(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=\left(1+2+3+4+5\right)^2\)
b: \(1^3+2^3+...+10^3=3025\)
\(\left(1+2+3+...+10\right)^2=55^2=3025\)
Do đó: \(1^3+2^3+...+10^3=\left(1+2+3+...+10\right)^2\)
A = 1 + 22 + 23 + ...+ 22012
2.A = 2 + 23+ 24 +...+ 22013
2A - A = 2 + 22+ 23 + 24 +...+ 22013 - (1 + 22 + 23 + ... + 22012)
A = 2 + 22 + 24 + .. + 22013 - 1 - 22 - 23 -...- 22012
A = (2 - 22) + (23 - 23) + (24 - 24) + (25 - 25) + (22012 - 22012) + (22013 - 1)
A = -2 + 0 +...+ 0 + 22013 - 1
A = 22013 - 3
Ban trả lời đúng là thần đồng