Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1,\\ a,\Leftrightarrow4^{5-x}=4^2\Leftrightarrow5-x=2\Leftrightarrow x=3\\ b,\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow2x+1=3\Leftrightarrow x=2\\ 2,\\ a,3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\\ b,2^{98}=\left(2^2\right)^{49}=4^{49}< 9^{49}\\ c,5^{30}=5^{29}\cdot5< 6\cdot5^{29}\\ d,3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}>8^{10}\\ 4,\\ a,\Leftrightarrow5\left(x-10\right)=10\\ \Leftrightarrow x-10=2\Leftrightarrow x=12\\ b,\Leftrightarrow3\left(70-x\right)+5=92\\ \Leftrightarrow3\left(70-x\right)=87\\ \Leftrightarrow70-x=29\\ \Leftrightarrow x=41\\ c,\Leftrightarrow16+x-5=315-230=85\\ \Leftrightarrow x=74\\ d,\Leftrightarrow2^x-5+74=707:\left(16-9\right)=707:7=101\\ \Leftrightarrow2^x=32=2^5\\ \Leftrightarrow x=5\)
C3:
Gọi UCLN(12n + 1 ; 30n + 2) là d
Ta có : 12n + 1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)5(12n + 1) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)60n + 5 \(⋮\)d
30n + 2 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2(30n + 2) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)60n + 4 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)60n + 5 - 60n - 4 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d \(\subset\){ 1 ; -1 }
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
Gọi d thuộc Ư C ( 12n + 1 ; 30n + 2 ) ; d nguyên tố
=> \(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) \(⋮\)d => 1 \(⋮\)d => d thuộc Ư ( 1 ) mà d nguyên tố => d = 1
Do đó phân số 12n+1/30n+2 tối giản với mọi n thuộc Z
Vậy phân số 12n+1/30n+2 tối giản với mọi n thuộc Z