K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2015

a)\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10\)

b) \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+.....+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+.......+\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{100}{\sqrt{100}}=10\)

1 tháng 3 2020

a)Ta có:\(\sqrt{17}>\sqrt{16}\)

             \(\sqrt{26}>\sqrt{25}\)

\(\implies\) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}>\sqrt{16}+\sqrt{25}\)

\(\implies\) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10\)

Mà \(\sqrt{100}=10\) \(\implies\) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{100}\)

Mà \(\sqrt{100}>\sqrt{99}\) \(\implies\) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)

b)Ta có:\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}=100.\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\implies\) \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}.100=10\)

\(\implies\) \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\left(đpcm\right)\)

15 tháng 11 2015

a) \(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4\)\(\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\) => \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}\)

Vậy \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)

b) \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}};\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}};...;\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

=> \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{100}{\sqrt{100}}=10\)

Vậy.....

13 tháng 2 2018

a) Ta có \(\sqrt{17}\)>\(\sqrt{16}\)

             \(\sqrt{26}\)>\(\sqrt{25}\)

=>\(\sqrt{17}\)+\(\sqrt{26}\)+1>\(\sqrt{16}\)+\(\sqrt{25}\)+1

=>\(\sqrt{17}\)+\(\sqrt{26}\)+1> 4+ 5 +1

=>\(\sqrt{17}\)+\(\sqrt{26}\)+1 >10 hay >\(\sqrt{100}\)

=>\(\sqrt{17}\)+\(\sqrt{26}\)+1>\(\sqrt{99}\)

b) \(\frac{1}{\sqrt{1}}\)=1 >\(\frac{1}{10}\)

    \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)>\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)=\(\frac{1}{10}\)

....................................

   \(\frac{1}{\sqrt{100}}\)=\(\frac{1}{10}\)

=>\(\frac{1}{\sqrt{1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)+...+\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)>\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{10}\)+...+\(\frac{1}{10}\)(có 100 số \(\frac{1}{10}\))

=>\(\frac{1}{\sqrt{1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)+...+\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)\(\frac{100}{10}\)=10 

3 tháng 4 2018

\(a)\) Ta có : 

\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}\)

Vậy \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

12 tháng 11 2017

a,\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}\)

b,Ta có:\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\\\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\\.........\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+........+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+......+\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{100}{\sqrt{100}}=10\)

23 tháng 8 2017

Sorry nha cái này tớ chưa học nên hổng biết làm

7 tháng 1 2019

\(\text{Trả lời : }\)

\(\text{Bạn tham khảo nha !}\)

Câu hỏi của Hàn Băng - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

https://olm.vn/hoi-dap/detail/204748999615.html

Chúc bạn học tốt !

12 tháng 4 2018

Ta có : 

\(1>\frac{1}{10}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(............\)

\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\Rightarrow\)\(A=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)

Do từ \(1\) đến \(100\) có \(100-1+1=100\) số tự nhiên nên có \(100\) phân số \(\frac{1}{\sqrt{100}}\) ta được : 

\(A>100.\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{100}{\sqrt{100}}=\frac{100}{10}=10\)

\(\Rightarrow\)\(A>10\) ( đpcm ) 

Vậy \(A>10\)

Chúc bạn học tốt ~