K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Từ Hình 1.25, ta thấy đường thẳng \(y =  - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cot x\;\)tại 1 điểm \(x =  - \frac{\pi }{4} + \pi \) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\)

b) Ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(x =  - \frac{\pi }{4} + \pi  + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Từ Hình 1.24, ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\;\)tại 1 điểm \(x = \frac{\pi }{4}\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)

b) Ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

31 tháng 10 2023

a: Đường thẳng y=1 cắt đồ thị y=tanx tại một điểm duy nhất là \(\left(\dfrac{\Omega}{4};1\right)\)

b: \(tanx=1\)

=>\(x=\dfrac{\Omega}{4}+k\Omega\left(k\in Z\right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Từ Hình 1.19, ta thấy đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\) cắt đường tròn tại 2 điểm M, M’. Ta có nghiệm của phương trình là: \(\frac{\pi }{6}, - \frac{{5\pi }}{6}\)

b) Vì hàm số \(\sin x\) tuần hoàn với chu kỳ là \(2\pi \), ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = \pi  - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\end{array}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Từ Hình 1.20, ta thấy đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\) cắt đường tròn tại 2 điểm M, M’. Ta có nghiệm của phương trình là: \(\frac{\pi }{6}, - \frac{{5\pi }}{6}\)

b) Vì hàm số \(\cos x\) tuần hoàn với chu kỳ là \(2\pi \), ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = \pi  - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\end{array}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a)     Do hoành độ giao điểm nằm trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) nên:  \(\cot x = m \Leftrightarrow \cot x = \cot \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \)

b)     Nhận xét: trên khoảng\(\left( {0;\pi } \right)\), với mọi \(m \in \mathbb{R}\) ta luôn có \(x = \alpha  + k\pi \)

NV
16 tháng 9 2021

\(0< \dfrac{1}{2018}< 1\)

Kẻ 1 đường thẳng nằm ngang nằm giữa \(y=0\) và \(y=1\) ta thấy cắt đồ thị tại 5 điểm trên đoạn đã cho

\(\Rightarrow\) Pt có 5 nghiệm

undefined

26 tháng 8 2023

tham khảo.

Đồ thị của hai hàm số \(y=\log_ax\) và \(y=b\) luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất. Khi đó phương trình \(\log_ax=b\)  có nghiệm duy nhất \(x=a^b\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a)     Do hoành độ giao điểm nằm trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) nên:  \(\tan x = m \Leftrightarrow \tan x = \tan \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \)

b)     Nhận xét: trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\), với mọi \(m \in \mathbb{R}\) ta luôn có \(x = \alpha  + k\pi \)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cot \left( { - x} \right) =  - \cot x =  - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)

Vậy \(y = \cot x\) là hàm số lẻ.

b)

   \(x\)

\(\frac{\pi }{6}\)

\(\frac{\pi }{4}\)

\(\frac{\pi }{3}\)

\(\frac{\pi }{2}\)

\(\frac{{2\pi }}{3}\)

\(\frac{{3\pi }}{4}\)

\(\frac{{5\pi }}{6}\)

  \(\cot x\)

  \(\sqrt 3 \)

    \(1\)

\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

     \(0\)

      \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

    \( - 1\)

\( - \sqrt 3 \)

 c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\), tập giá trị là \(\mathbb{R}\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi  + k\pi } \right)\).