Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Nếu góc ở đỉnh cân là 1100 thì tổng 2 góc ở đáy là : 1800 - 1100 = 700 mà 2 góc ở đáy bằng nhau
=> 2 góc còn lại đều bằng : 700 : 2 = 350
Nếu góc ở đáy là 1100 thì trái với tổng 3 góc của 1 tam giác vì riêng tổng 2 góc ở đáy là : 1100 x 2 = 2200 > 1800
b) Tương tự,nếu góc ở đỉnh cân là a0 thì 2 góc còn lại ở đáy bằng nhau và đều bằng :\(\frac{180-a^0}{2}=90^0-\frac{a^0}{2}\)
Nếu góc ở đáy là a0 thì góc ở đáy kia cũng là a0 ; góc ở đỉnh cân là : 1800 - 2a0
a) tam giác đó cân ở góc 110 độ
=> 2 góc bên bằng : (180 - 110) / 2 = 35 độ
b) TH1 tam giác đó cân ở góc a độ
=> 2 góc bên bằng (180 - a ) / 2
TH2 : góc bên là a độ
=> góc bên còn lại là a độ
góc cân bằng : 180 - 2a
( Lưu ý : hình chỉ mang tính minh họa )
Chứng minh
Ta thấy cả 2 tam giác ABD và tam giác ACD không thể cùng cân ở A ( vì AB=AD=AC, nên B,D,C nằm trên một đường tròn tâm A bán kính AB do đó B,C,D không thẳng hàng ).
Nếu cả hai tam giác ABD và ACD cùng cân ở D thì tam giác ABC sẽ vuông ở A ( Mâu thuẫn với giả thiết \(\widehat{A}\)= 750 )
Nếu tam giác ABD cân ở B thì AB=BD , tam giác ACD cân ở C thì AC=CD khi đó AB+AC=BD+DC hay AB+AC=BC ( vô lý vì trong 1 tam giác thì tổng 2 cạnh lớn hơn 1 cạnh )
Vì vậy tam giác ABD sẽ cân ở A và tam giác ACD phải cân ở D
Vì tam giác ABD cân ở A nên \(\widehat{B}=\widehat{D1}\left(tinhchat\right)\)
Vì tam giác ACD cân ở D nên \(\widehat{A1}=\widehat{C}\left(tinhchat\right)\)
Ta có \(\widehat{D1}\)là góc ngoài của tam giác ABC tại D
\(\Rightarrow\widehat{D1}=\widehat{A1}+\widehat{C}\left(tinhchat\right)\)mà \(\widehat{A1}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{D1}=2.\widehat{A1}\)mà \(\widehat{B}=\widehat{D1}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=2.\widehat{A1}\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A1}+2.\widehat{A1}\)
\(180^0=4.\widehat{A1}+\widehat{A2}\)(1)
Lại có : \(\widehat{A1}+\widehat{A2}=75^0\)(2)
Lấy (1) trừ (2) ta được: \(3.\widehat{A1}=105^0\)
\(\widehat{A1}=35^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=35^0\)( vì \(\widehat{C}=\widehat{A1}\))
Xét tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( định lý )
\(\widehat{B}=70^0\)
Vậy ...
Gọi tam giác bất kì thỏa mãn đề là \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow2.\widehat{A}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
=> Đó là tam giác vuông
Tổng các góc trong tam giác là 180 độ
Gọi số đo các góc lần lượt là x,y,z
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)
=> x=90; y=60; z=30
Tam giác ABC vuông tại A
D trung điểm AC; DM vuông góc BC => M trung điểm BC
=> AM trung tuyến thuộc cạnh huyền
=> Góc ABM = góc BAM = 60 độ
=> Tam giác ABM đều
