Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này trong SGK lớp 7 đơn giản mà bạn
Giải
Theo đề bài: \(x=\frac{a}{m}\),\(y=\frac{b}{m}\)\(\left(a,b,m\in Z,\ne0\right)\)
Vì \(x< y\) nên \(a< b\)
Ta có: \(x=\frac{2a}{2m}\),\(y=\frac{2b}{2m}\),\(z=\frac{a+b}{2m}\)
a < b nên a + a < a + b hay \(2a< a+b\) ( 1 )
a < b nên a + b < b + b hay \(a+b< 2b\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có 2a < a + b < 2b.
\(\Rightarrow\) \(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)hay \(x< y< z\)
♥♥♥ Ủng hộ cho mk nha ♥♥♥
Vì x<y
=> \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)
=> a<b
x= \(\frac{a}{m};z=\frac{a+b}{2m}\)
=> x=\(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)=z
=> 2a<a+b
=> x<z
mặt khác z<y nên
=> z=\(\frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)=y
=>\(\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
=> a+b< 2b
=> z<y
=> x<z<y hay \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}< \frac{a+b}{2m}\)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
do \(m>0,x< y\Rightarrow x< \frac{x+y}{2}< y\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}\left(\frac{a}{m}+\frac{b}{m}\right)< y\Leftrightarrow x< \frac{\left(a+b\right)}{2m}< y\)hay \(x< z< y\)
x < y \(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\) => am < bm (vì m > 0)
Xét a. 2m với (a + b). m
<=> am + am với am + bm
<=> am với bm; mà am < bm nên a. 2m < (a + b). m
=> \(\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\) hay x < z
Tương tự cũng được b. 2m > (a + b). m => \(\frac{b}{m}>\frac{a+b}{2m}\) hay y > z
Vậy x < z < y
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
a) Theo đề bài ta có x = \(\frac{a}{m}\), y = \(\frac{b}{m}\) (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = \(\frac{2a}{2m}\), y = \(\frac{2b}{2m}\); z = \(\frac{a+b}{2m}\)
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) suy ra x < y < z
hoặc tham khảo ở http://lazi.vn/edu/exercise/gia-su-x-a-m-y-b-m-a-b-m-z-b-0-va-x-y-hay-chung-to-rang-neu-chon-z-a-b-2m-thi-ta-co-x-z-y
b) Ta có:
\(\frac{1}{2}< \frac{2}{2}< \frac{3}{2}< \frac{4}{2}< \frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\) 3 phân số nằm giữa \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{5}{2}\) là \(\frac{2}{2};\frac{3}{2};\frac{4}{2}\)
dễ ợt