Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình vừa mới trả lời xong đấy
Câu hỏi của Do Not Ask Why - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ta có :
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
A = \(\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)
A = \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)
Tách A thành 2 nhóm,ta được :
A = \(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{75}\right)+\left(\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+...+\frac{1}{100}\right)\)
Lại có : \(\frac{1}{51}>\frac{1}{52}>...>\frac{1}{75}\text{ }\text{ }\)
\(\frac{1}{76}>\frac{1}{77}>...>\frac{1}{100}\text{ }\text{ }\)
A > \(\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{75}+...+\frac{1}{75}\right)+\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{75}.25+\frac{1}{100}.25\)
\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
A < \(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{51}\right)+\left(\frac{1}{76}+\frac{1}{76}+...+\frac{1}{76}\right)=\frac{1}{51}.25+\frac{1}{76}.25< \frac{1}{50}.25+\frac{1}{75}.25\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
Vậy \(\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)
\(A=\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{75}\right)+\left(\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+...+\frac{1}{100}\right)\)
Chia A làm 2 phần,mỗi phân 25 số hạng.
\(A>\frac{25.1}{75}+\frac{25.1}{100}\)
\(A>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
Bé hơn em làm tương tự có điều để nguyên cả 50 p/số.
Chúc em học tốt^^
bạn có thể giải cụ thể hơn cho mình được ko ?
mình chả hiểu gì cả