Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn ghi nhỏ lại nhé. Hơn nũa bạn nên tách riêng từng câu hỏi, làm vầy nhiều lắm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(D=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)
\(=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}\)
\(=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)
\(\Rightarrow14⋮a+3\)
\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)\)
Đến đây làm nốt
Đặt \(A=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(2a+9\right)+\left(5a+17\right)-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4a+12+14}{a+3}\)
\(=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)
Vì \(4\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để A nguyên thì \(14⋮\left(a+3\right)\)\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}\)
Để Phân số trên nguyên
=> 4a + 26 chia hết cho a + 3
=> 4a + 12 + 14 chia hết cho a + 3
Vì 4a + 12 chia hết cho a + 3
=> 14 chia hết cho a + 3
=> a + 3 thuộc Ư(14)
=> a + 3 thuộc {1; -1; 2; -2; 7; -7; 14; -14}
=> a thuộc {-2; -4; -1; -5; 4; -11; 11; -17}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4a+12+14}{a+3}\)
\(=\frac{4a+12}{a+3}+\frac{14}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)}{a+3}+\frac{14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{14}{a+3}\in Z\Rightarrow\)14 chia hết cho a+3
=>a+3=-14;-7;-2;-1;1;2;7;14
=>a=-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11
\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}\)
=> 4a+26 chia het cho a+3
=> 4a+12+14 chia het cho a+3
=> 4(a+3) +14 chia het cho a+3
=> 14 chia het cho a+3
=> a+3= -1;1;-2;2;-7;7;-14;14
=> a= -4;-2;-5;-1;-10;4;-17;11
a) mình lười làm
b)=\(\frac{\left(2a+9\right)+\left(5a+17\right)-\left(3a\right)}{a+3}=\frac{\left(2a+5a-3a\right)+\left(9+17\right)}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}\)
Để Tổng ban đầu nguyên thì 4a+26 phải chia hết cho a+3
=>4(a+3)+14 chia hết cho a+3
Mà 4(a+3) chia hết cho a+3
=>14 chia hết cho a+3
=> a+3 thuộc Ư(14)={1;2;7;14;-1;-2;-7;-14}
=>a thuộc {-2;-1;4;11;-4;-5;-10;-17}