K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 6 2021

\(a,x^2+x+1=x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\left(\forall x\right)=>pt\) vô nghiệm

\(b,A=26x+3y+2015z=17x+9x+3y+1008z+1007z\)

\(=8x+9x+3y+1008z+9x+1007z\)

\(=29+9+9x+1008z-z\)

\(=38+9-z=47-z\)\(\le47\)

dấu'=' xảy ra\(< =>z=0\)

\(=>Max\left(A\right)=47< =>z=0\left(x,y,z\ge0\right)\)

30 tháng 4 2019

a) \(x^2+x+1\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\forall x\)

Do đó đa thức vô nghiệm

7 tháng 4 2019

Ta có: x+3z+x+2y=8+9

⇒2x+2y+3z=17

⇒2x+2y+2z+z=17

⇒2(x+y+z)=17−z

Mà x+y+z có GTLN

⇒17−z cũng có GTLN

Mà z≥0⇒−z≤0

⇒17−z≤17

⇒17−z đạt GTLN là 17 tại z=0

+) x+3z=8

Thay z=0

⇒x+0=8

⇒x=8

+) x+2y=9

Thay x=8

⇒8+2y=9

⇒2y=1

⇒y=12

Vậy x=8;y=12;z=0

7 tháng 4 2019

okie mơn bn nha~

mk sẽ cho~

7 tháng 4 2019

 x=1, y=7

7 tháng 4 2019

các bạn sửa A=26x+3y+2015z nha

25 tháng 8 2023

a) Ta đặt \(P\left(x\right)=x^2+x+1\)

\(P\left(x\right)=x^2+x-20+21\)

\(P\left(x\right)=\left(x+5\right)\left(x-4\right)+21\)

Giả sử tồn tại số tự nhiên \(x\) mà \(P\left(x\right)⋮9\) \(\Rightarrow P\left(x\right)⋮3\). Do \(21⋮3\)  nên \(\left(x+5\right)\left(x-4\right)⋮3\)

Mà 3 là số nguyên tố nên suy ra \(\left[{}\begin{matrix}x+5⋮3\\x-4⋮3\end{matrix}\right.\)

Nếu \(x+5⋮3\) thì suy ra \(x-4=\left(x+5\right)-9⋮3\) \(\Rightarrow\left(x+4\right)\left(x-5\right)⋮9\)

Lại có \(P\left(x\right)⋮9\) nên \(21⋮9\), vô lí.

Nếu \(x-4⋮3\) thì suy ra \(x+5=\left(x-4\right)+9⋮3\) \(\Rightarrow\left(x+4\right)\left(x-5\right)⋮9\)

Lại có \(P\left(x\right)⋮9\) nên \(21⋮9\), vô lí.

Vậy điều giả sử là sai \(\Rightarrow x^2+x+1⋮̸9\)

b) Vì \(x^2+x+1⋮̸9\) nên \(y\le1\Rightarrow y\in\left\{0;1\right\}\)

Nếu \(y=0\Rightarrow x^2+x+1=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Nếu \(y=1\) \(\Rightarrow x^2+x+1=3\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ta tìm được các cặp số (x; y) thỏa ycbt là \(\left(0;0\right);\left(1;1\right)\)

25 tháng 8 2023

a) Ta đặt 

(

)
=

2
+

+
1
P(x)=x 
2
 +x+1


(

)
=

2
+


20
+
21
P(x)=x 
2
 +x−20+21


(

)
=
(

+
5
)
(


4
)
+
21
P(x)=(x+5)(x−4)+21

Giả sử tồn tại số tự nhiên 

x mà 

(

)

9
P(x)⋮9 


(

)

3
⇒P(x)⋮3. Do 
21

3
21⋮3  nên 
(

+
5
)
(


4
)

3
(x+5)(x−4)⋮3. 

Mà 3 là số nguyên tố nên suy ra 
[

+
5

3


4

3

  
x+5⋮3
x−4⋮3

 

Nếu 

+
5

3
x+5⋮3 thì suy ra 


4
=
(

+
5
)

9

3
x−4=(x+5)−9⋮3 

(

+
4
)
(


5
)

9
⇒(x+4)(x−5)⋮9

Lại có 

(

)

9
P(x)⋮9 nên 
21

9
21⋮9, vô lí.

Nếu 


4

3
x−4⋮3 thì suy ra 

+
5
=
(


4
)
+
9

3
x+5=(x−4)+9⋮3 

(

+
4
)
(


5
)

9
⇒(x+4)(x−5)⋮9

Lại có 

(

)

9
P(x)⋮9 nên 
21

9
21⋮9, vô lí.

Vậy điều giả sử là sai \Rightarrow x^2+x+1⋮̸9

b) Vì x^2+x+1⋮̸9 nên 


1



{
0
;
1
}
y≤1⇒y∈{0;1}

Nếu 

=
0


2
+

+
1
=
1
y=0⇒x 
2
 +x+1=1



(

+
1
)
=
0
⇔x(x+1)=0


[

=
0
(




)

=

1
(




)
⇔[ 
x=0(nhận)
x=−1(loại)

 

Nếu 

=
1
y=1 


2
+

+
1
=
3
⇒x 
2
 +x+1=3



2
+


2
=
0
⇔x 
2
 +x−2=0


(


1
)
(

+
2
)
=
0
⇔(x−1)(x+2)=0


[

=
1
(




)

=

2
(




)
⇔[ 
x=1(nhận)
x=−2(loại)

 

Vậy ta tìm được các cặp số (x; y) thỏa ycbt là 
(
0
;
0
)
;
(
1
;
1
)
(0;0);(1;1)