Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\frac{a-3}{2a}\) là số nguyên
<=> a - 3 chia hết cho 2a
<=> 2.(a - 3) chia hết cho 2a
<=> 2a - 6 chia hết cho 2a
<=> 6 chia hết cho 2a
=> 2a \(\in\) Ư(6)
<=> 2a \(\in\) {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Vì a nguyên nên a \(\in\) {-3;-1;1;3}
ta thấy rằng 5 phải chia hết cho a tức là
a(U)5=1,-1;5,-5
vậy a 1,-1,5,-5 thì x có giá trị nguyên
Ta có \(\frac{a+11}{a}=1+\frac{11}{a}\)
Để x \(\inℤ\Leftrightarrow\frac{11}{a}\inℤ\Leftrightarrow11⋮a\Leftrightarrow a\inƯ\left(11\right)\)
=> \(a\in\left\{1;-11;-1;11\right\}\)
Vây \(a\in\left\{1;-11;-1;11\right\}\) thì x nguyên
Để \(\frac{a+11}{a}\)là một số nguyên
Vậy \(\Rightarrow\)\((a+11)⋮a\)
Mà a\(⋮\)a
\(\Rightarrow\)11 \(⋮\)a
Để 11 chia hết cho a thì a phải là ước của 11 \(\Leftrightarrow\)Ư (11) = 1, 11 , -11 , -1
\(\Rightarrow a=1,11,-11,-1\)
đây là bai toán hay, ta thấy rang 5 phai chia het cho a tuc la
a(U)5 = -1; 1; -5;5
vây a = -1;1;-5;5 thì x nguyen