Question

[văn đây]

(a căn a - 1 trên a - căn a trừ a căn a + 1 trên a + căn a ) + (căn a - 1 trên căn a ) nhân (căn a + 1 trên căn a - 1 cộng căn a - 1 trên căn a +1

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

\(\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+a}\right)+\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)

\(=\dfrac{a+\sqrt{a}+1-a+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{a+2\sqrt{a}+1+a-2\sqrt{a}+1}{a-1}\)

\(=2+\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\cdot\dfrac{2a+2}{\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{2a+2\sqrt{a}+2a+2}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{4a+2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\)