Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Tứ giác AEHG la hình chữ nhật.thật vậy:
xét tứ giác AEHG có goc a=90 độ ,góc E=90 độ(HE VUÔNG GÓC VỚI AB) , góc H=90 độ (AH vuông góc với BC)
suy ra tứ giác AEHG la hình chữ nhật
b,xét tam giac BHA có AH^2=AE*AB (1)
xét tam giác AHC có AH^2=AF*AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE*AB=AF*AC
a: BC=10cm
DE=5cm
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó: DF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DF//AC và DF=AC/2
hay DF=CE và DF//CE
Xét tứ giác DFCE có
DF//CE
DF=CE
Do đó: DFCE là hình bình hành
c: Xét tứ giác ADFE có
FD//AE
FD=AE
Do đó: ADFE là hình bình hành
mà \(\widehat{EAD}=90^0\)
nên ADFE là hình chữ nhật
Suy ra: FA=DE
a:BC=10cm
=>AM=5cm
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác AMCF có
D là trung điểm chung của AC và MF
MA=MC
Do đó: AMCF là hình thoi
a:
BC=10cm
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên DA/DC=BA/BC=6/10=3/5
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
c: \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3.6\left(cm\right)\)
nên AH=4,8cm
\(S_{HBA}=\dfrac{HA\cdot HB}{2}=\dfrac{4.8\cdot3.6}{2}=2.4\cdot3.6=8.64\left(cm^2\right)\)
a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
Vì BD là pg \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
b, Xét tam giác ABH và tam giác CBA ta có
^B _ chung
^AHB = ^CAB = 900
Vậy tam giác ABH ~ tam giác CBA (g.g)
=> AB/BC = BH/AB => AB^2 = BH.BC
c, Ta có \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{48}{2}=24cm^2\)
Vậy \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{HBA}}=\left(\dfrac{BC}{AB}\right)^2\Rightarrow\dfrac{24}{S_{HBA}}=\dfrac{100}{36}\Rightarrow S_{HBA}=\dfrac{216}{25}cm^2\)
#)Giải :
(Bạn tự vẽ hình :P)
a) Xét ΔABC có:
IB = IA ( I là tia đối của AB)
BM = CM (M là tia đối của BC)
=> IM là đương trung bình của ΔABC
=> IM // AC và IM = 1/2AC
mà AK = 1/2AC (K là tia đối của AC) và K thuộc AC
=> IM // AK và IM = AK
=> Tứ giác AIMK là hình bình hành có góc A = 90o
=> AIMK là hình chữ nhật
Có : IA = IB = AB/2= 6/2= 3 (I là tia đối của AB)
AK = CK = AC/2= 8/2= 4 (K là tia đối của AC)
Diện tích hình chữ nhật AIMK :
SAIMK = AI.AK = 3.4 = 12 cm2
b) Áp dụng Py-ta-go vào Δ vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 62 + 82 = 100
=> BC = 10
Xét Δ vuông ABC có :
AM là đường trung tuyến ứng với BC
=> AM = 1/2BC = 1/2.10
=> AM = 5
Vậy AM = 5cm
c) Có IM = AK (cạnh đối hình chữ nhật AIMK)
mà JI = JM = 1/2IM và SA = SK = 1/2AK
=> JI = JM = SA = SK (1)
Có IA = MK (cạnh đối hình chữ nhật AIMK )
mà PI = PA = 1/2IA và HM = HK = 1212MK
=> PI = PA = HM = HM (2)
Có góc A = góc I = góc M = góc K (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra :
ΔPIJ = ΔPAS = ΔHKS = ΔHKJ (c-g-c)
=> JP = JH = SP = SH (các cạnh tương ứng )
=> Tứ giác JPSH là hình thoi
=> PH vuông góc với JS (tính chất đường chéo hình thoi)
a: Xét ΔABC có BM là phân giác
nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{BC}\)
=>\(\dfrac{AM}{6}=\dfrac{CM}{10}\)
=>\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}\)
mà AM+CM=AC=8
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}=\dfrac{AM+CM}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
=>\(AM=3\cdot1=3\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABM vuông tại A và ΔEBA vuông tại E có
\(\widehat{EBA}\) chung
Do đó: ΔABM đồng dạng với ΔEBA
c: Ta có: ΔABM vuông tại A
=>\(BM^2=BA^2+AM^2\)
=>\(BM^2=6^2+3^2=45\)
=>\(BM=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Xét ΔBAM vuông tại A có AE là đường cao
nên \(BE\cdot BM=BA^2\)
=>\(BE\cdot3\sqrt{5}=6^2=36\)
=>\(BE=\dfrac{36}{3\sqrt{5}}=\dfrac{12}{\sqrt{5}}\left(cm\right)\)
1b) Tam giác AMN vuông tại M có góc A = 600 => góc N = 300
Tam giác vuông AMD và tam giác vuông NMA có góc A = góc N(cùng = 300) nên chúng đồng dạng
=> SAMD/SNMA = (AM/MN)2 = AM2/MN2 (1)
Gọi I là trung điểm của AN => MI là trung tuyến tg AMN vuông tại M => MI = IA = 1/2AN => tg AMI cân tại I mà góc A = 600
=> tg AMI đều => AM = AI = 1/2AN
Theo Pytago ta có AN2 = AM2 + MN2 => (2AM)2 - AM2 =MN2 => 3AM2 = MN2 => AM2/MN2 = 1/3 (2)
Từ (1) và (2) bn suy ra nhé
1b) Tam giác AMN vuông tại M có góc A = 60o
Tam giác vuông AMD và tam giác vuông NMA có góc A = góc N(cùng = 30o) nên chúng đồng dạng
=> SAMD/SNMA = (AM/MN)2 = AM2 /MN2 (1)
Gọi I là trung điểm của AN => MI là trung tuyến tg AMN vuông tại M => MI = IA = 1/2AN => tg AMI cân tại I mà góc A = 60o
=> tg AMI đều => AM = AI = 1/2AN
Từ (1) và (2) bn suy ra nhé
a:BC=căn 6^2+8^2=10cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/DC=AB/AC
=>BD/DC=3/4
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=10/7
=>BD=30/7cm
b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB
=>S CED/S CAB=(CD/CB)^2=(4/7)^2=16/49
G????