Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a.
$ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)$
$\Rightarrow 9000=ƯCLN(a,b).900$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=10$.
Đặt $a=10x, b=10y$ thì $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.
$BCNN(a,b)=10xy=900$
$\Rightarrow xy=90$
Vì $(x,y)=1$ nên ta có các cặp $(x,y)$ sau thỏa mãn:
$(x,y)=(1,90), (2,45), (5,18), (9,10), (10,9), (18,5), (45,2), (90,1)$
Từ đây bạn dễ dàng tìm được $a,b$
b.
$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$
Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.
$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$
$\Rightarrow xy=10$
Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:
$(x,y)=(1,10), (2,5), (5,2), (10,1)$
Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$
a) ƯCLN(a,b) = a. b phần BCNN(a,b) = 2700 / 900 = 3
Suy ra : ƯCLN(a,b) =3
Tiếp sẽ là : a chia hết cho 3 , b chia hết cho 3
Nữa là : a = 3m ; b = 3n với điều kiện (m,n) = 1 .
Théo đề bài : a.b = 2700
Từ đây suy ra : 3m . 3n = 2700
Suy ra : 9mn =2700
Suy ra nữa là : mn = 300
Ta có bảng sau : bạn tụ kẻ bảng gồm 4 hàng và 5 cột nhé
cột 1 : hàng 1 : ghi m cột 2 : hàng 1 : 1 cột 3 : hàng 1 : 100 cột 4 : hàng 1 : 75 cột 5 : hàng 1 : 25
hàng 2 : ghi n hàng 2 : 300 hàng 2 : 3 hàng 2 : 4 hàng 2 : 12
hàng 3 : ghi a hàng 3 : 900 hàng 3 : 300 hàng 3 : 225 hàng 3 : 75
hàng 4 : ghi b hàng 4 : 3 hàng 4 : 9 hàng 4 : 12 hàng 4 : 36
Phần b) thì tương tự phần a) nha bạn !
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!!!!!
a,3 và 900
b,900 va 10
là đúng nhất đó vì 2700:900=3:con9000:900=10
Vì a*b=BCNN(a;b)*UCLN(a;b)
Suy ra: UCLN(a;b)=320/160=2
a=2*m
b=2*n
UCLN(m;n)=1
Ta có a*b=(2*m)*(12*n)=320
m*n*4=320
m*n=80
Nếu m=80 => a=160
n=1 => b=2
Nếu m=40 =>a=80
n=2 => b=4
Nếu m=20 => a=40
n=4 => b=8
Nếu m=16 => a=32
n=5 => b=10
a) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.
Ta có: ab = 2700 và [a,b] = 900
Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab
=> (a,b). 900 = 2700
=> (a,b) = 2700 : 900
=> (a,b) = 3
=> a = 3m và b = 3n [(m,n) = 1]
=> ab = 3m.3n = 9mn = 2700
=> mn = 2700 : 9
=> mn = 300
Mà (m,n) = 1 nên m = 1 và n = 300 hoặc ngược lại.
=> a = 3, b = 900 hoặc a = 900 , b = 3
b) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.
Ta có: ab = 9000 và [a,b] = 900
Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab
=> (a,b). 9000 = 2700
=> (a,b) = 2700 : 9000
=> Không có hai số nào thỏa mãn đề bài.
lm mẫu 1 câu
a, gọi 2 số cần tìm là a,b (a,b thuộc N*)
Do vai trò của a,b là như nhau nên ta giả sử a < b
Ta có: ab = [a,b].(a,b) => (a,b) = \(\dfrac{ab}{\left[a,b\right]}=\dfrac{2700}{900}=3\)
Vì (a,b) = 3 => a = 3m, b = 3n (m < n; m,n thuộc N*; (m,n) = 1)
Lại có: ab = 3m.3n = 9mn = 2700
=> mn = 300
Vì (m,n) = 1 nên ta có bảng:
| m | 1 | 3 | 4 | 12 |
| n | 300 | 100 | 75 | 25 |
| a | 3 | 9 | 12 | 36 |
| b | 900 | 300 | 225 | 75 |
Vậy các cặp (a;b) là (3;900);(9;300);(12;225);(36;75)
P/s: (a,b) là ƯCLN(a,b) ; [a,b] là BCNN(a,b)