K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 6 2021
a) \(A=\frac{3-n}{n+1}=\frac{4-1-n}{n+1}=\frac{4}{n+1}-1\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-2,-1,1,2,4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5,-3,-2,0,1,3\right\}\).
b) \(B=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)
c) \(C\inℤ\Rightarrow3C=\frac{6n+3}{3n+2}=\frac{6n+4-1}{3n+2}=2-\frac{1}{3n+2}\inℤ\) mà \(n\inℤ\)suy ra
.\(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)
Thử lại thỏa mãn.
TN
1
XO
31 tháng 8 2020
Để A nguyên => 3A nguyên
Khi đó \(3A=\frac{6n-9}{3n-1}=\frac{6n-2-7}{3n-1}=\frac{2\left(3n-1\right)-7}{3n-1}=2-\frac{7}{3n-1}\)
Vì \(2\inℤ\Rightarrow\frac{-6}{3n-1}\inℤ\Rightarrow-7⋮3n-1\Rightarrow3n-1\inƯ\left(-7\right)\)
=> \(3n-1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
=> \(3n\in\left\{2;8;0;-6\right\}\)
Vì n nguyên => \(3n\in\left\{0;-6\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)
Vậy n \(\in\left\{0;-2\right\}\)
CT
4
12 tháng 5 2020
Ta có \(A=\frac{2n-1}{n+3}\left(n\ne-3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(n+3\right)-7}{n+3}=2-\frac{7}{n+3}\)
a) Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{n+3}\)đạt giá trị nguyên
=> 7 chia hết cho n+3
=> n+3\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
ta có bảng
| n+3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -10 | -4 | -2 | 4 |
12 tháng 5 2020
\(A=\frac{2n-1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-7}{n+3}=2-\frac{7}{n+3}\)
A nguyên => \(\frac{7}{n+3}\)nguyên
=> \(n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| n+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | -2 | -4 | 4 | -10 |
OY
19 tháng 3 2022
c) Để \(\dfrac{2n+5}{n-3}\) ∈ Z thì 2n+5⋮n-3
⇒ 2n-3+8⋮n-3
⇒ 8⋮n-3 ⇒ n-3∈Ư(8)
Ư(8)={...}
⇒n=...
NA
19 tháng 3 2022
;-------------------------------; làm hết đeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
5 tháng 2 2017
\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
Để \(2-\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên
=> 2n + 3 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> 2n + 3 = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> n = { - 4; - 2; - 1 ; 1 }
PV
1
TM
15 tháng 10 2016
\(A=\frac{2n-1}{n+3}=\frac{2n+6-7}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-7}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)}{n+3}-\frac{7}{n+3}=2+\frac{7}{n+3}\)
A nguyên <=>\(2+\frac{7}{n+3}\) nguyên
<=>7 chia hết cho n+3
<=>\(n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
<=>\(n\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)
Vậy A nguyên khi \(n\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)
DX
1
26 tháng 5 2015
A=\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2+\frac{-5}{2n+3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{-5}{2n+3}\) phải nguyên
=> \(2n+3\inƯ\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=> \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)
ĐKXĐ: n<>3
Để A là số nguyên thì \(2n-1⋮3-n\)
=>\(2n-1⋮n-3\)
=>\(2n-6+5⋮n-3\)
=>\(5⋮n-3\)
=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
Hello