Question

[CÔ NÀNG CỰ GIẢI]

A = 1991 x 1999; B = 1995 x 1995                                           Không thực hiện phép tính, hãy so sánh.

Answer 1

[Trần Tiến Pro ✓]

\(\text{+)}A=1991\times1999\)

\(A=1991\times\left(1995+4\right)\)

\(A=1991\times1995+1991\times4\)

\(A=1991\times1995+7964\)

\(\text{+) }B=1995\times1995\)

\(B=\left(1991+4\right)\times1995\)

\(B=1995\times1991+1995\times4\)

\(B=1995\times1991+7980\)

\(\text{Vì 1995 x 1991 = 1991 x 1995 }\)

\(\text{Lại có :}\)

\(7964< 7980\)

\(\Rightarrow A< B\)

Answer 2

[Kiệt Nguyễn]

                          Giải

Ta có: \(A=1991\times1999\)

\(\Leftrightarrow A=\left(1995-4\right)\left(1995+4\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1995\left(1995-4\right)+4\left(1995-4\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1995^2-1995.4+4.1995-16\)

\(\Leftrightarrow A=1995^2-16\)

Vì \(1995^2-16< 1995.1995\) nên A < B