Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1102+...+1200>1200+1200+...+1200=100200=12
Lại có:
1101+1102+...+1200<1101+1101+...+1101=100101
Vậy ...
Ta có;A= 1/101^2+1/102^2+1/103^2+1/104^2+1/105^2
A>1/(100x101)+1/(101x102)+1/(102x103)+... Vì cùng tử mẫu nhỏ hơn thì lớn hơ
A>1/100-1/101+1/101-1/102+1/102-1/103+...
A>1/100-1/105=1/2100=1/(2^2.3.5^2.7)=B
Vậy A>B
Ta có:A= 1/101^2+1/102^2+1/103^2+1/104^2+1/105^2
A>1/(100x101)+1/(101x102)+1/(102x103)+...
Vì cùng tử mẫu nhỏ hơn thì lớn hơ
A>1/100-1/101+1/101-1/102+1/102-1/103+...
A>1/100-1/105=1/2100=1/(2^2.3.5^2.7)=B
=>Vậy A>B
\(A=\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+\frac{1}{103^2}+\frac{1}{104^2}+\frac{1}{105^2}\)
\(A< \frac{1}{100\cdot101}+\frac{1}{101\cdot102}+\frac{1}{102\cdot103}+\frac{1}{103\cdot104}+\frac{1}{104\cdot105}\)
\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+\frac{1}{102}-\frac{1}{103}+\frac{1}{103}-\frac{1}{104}+\frac{1}{104}-\frac{1}{105}\)
\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{105}=\frac{1}{2100}=\frac{1}{2^2\cdot3\cdot5^2\cdot7}=B\)
Vậy \(A< B\)
Ta có: \(A=\dfrac{1}{101^2}+\dfrac{1}{102^2}+\dfrac{1}{103^2}+\dfrac{1}{104^2}+\dfrac{1}{105^2}\)
\(A>\dfrac{1}{100.101}+\dfrac{1}{101.102}+\dfrac{1}{102.103}+\dfrac{1}{103.104}+\dfrac{1}{104.105}\)\(A>\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{102}-\dfrac{1}{103}+\dfrac{1}{103}-\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{104}-\dfrac{1}{105}\)\(A>\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{105}\)
\(A>\dfrac{1}{2100}\)
Mà \(B=\dfrac{1}{2^2.3.5^2.7}\)=\(\dfrac{1}{2100}\)
=> \(A>B\)
Vậy \(A>B\)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/12866067135.html?pos=10220493034
A=100+98+96+...+2−97−95−...1
A=100+(98−97)+(96−95)+...(2−1)
A=100+1+1+1+...+1
A=100+1.49
A=100+49
A=149
a, 100 + 98 + 96 + ... + 2 - 9 7 - 95 - .. -1
= 100 + (98 - 97) + (96-95) + ... + + ... + (2 - 1)
= 100 + 1 + 1 + 1 +.. +1
= 100 + 1 x 49
= 100 + 49
= 149
b , 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - .... -299 - 330 +301 + 302
=( 1 + 2 - 3) + ( -4 + 5 + 6 -7 ) +... +(298 - 299 -300 +301 ) + 302
= 0 + 0 + .. + 0 + 302
= 302
Ta có:
\(+)\frac{1}{301}>\frac{1}{300}\)
\(+)\frac{1}{302}< \frac{1}{300}\)
..................................
\(+)\frac{1}{400}< \frac{1}{300}\)
Suy ra \(\frac{1}{301}+\frac{1}{302}+...+\frac{1}{400}< \frac{1}{300}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{300}=\frac{1}{300}.100=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{301}+\frac{1}{302}+...+\frac{1}{400}< \frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}< 1\)
hay \(A< 1\)
Vậy \(A< 1\)
xét B=-3/4+(3/4)^2-.......-(3/4)^n với n lẻ,n>=1
=>-3/4.B=(3/4)^2-(3/4)^3+.........+(3/4)...
trừ theo vế suy ra 7/4.B=-3/4-(3/4)^(n+1)
=>7B=-3-(3/4)^n
=>A=1+B=1-(3+(3/4)^n)/7
do <0(3/4)^n <1
suy ra 0< 3+(3/4)^n <7
suy ra (3+(3/4)^n)/7 ko là số nguyên
suy ra A ko nguyên
tick mình nhé