PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 1 2017
a)\(A=a\left(a-3\right)+15\)
với a=3n=>\(\hept{\begin{cases}a\left(a-3\right)⋮9\\15:9du6\end{cases}\Rightarrow A}\)không chia hết cho 9
Với a=3n+1=> A=3n(3n-2)=9n^2-6n+15=9(n^2+1)-6(n-1) vậy nếu n=10 chia hết cho 9=> Đề sai
S
8 tháng 2 2020
\(\text{Giả sử:}\left(a-1\right)\left(a+2\right)+12\text{ là bội của 9}\Rightarrow a^2+a+10\text{ là bội của 9}\Leftrightarrow a^2+a+1⋮9\)
\(\text{Giả sử:}a\left(a+1\right)+1⋮9\Rightarrow a^2+a=9k+8\left(\text{ k nguyên}\right)\)
mặt khác: a(a+1) chia 9 có thể 1 trong các số dư: 0.1;1.2;2.3;3.4;4.5;5.6;6.7;7.8;9.0 tức là:
0;2;6;3 khác 8.
Ta có điều phải chứng minh
S
8 tháng 2 2020
\(\left(a+2\right)\left(a+9\right)+21⋮49\Leftrightarrow a^2+11a+39⋮49\Leftrightarrow a^2+11a-10⋮49\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)^2-14⋮49\Leftrightarrow\frac{\left(a+2\right)^2}{7}-2⋮7\Leftrightarrow\left(a+2\right)^2⋮7\Leftrightarrow\left(a+2\right)^2⋮49\Rightarrow\frac{\left(a+2\right)^2}{7}-2⋮̸7̸\)
\(\text{vô lí nên ta có điều phải chứng minh}\)
25 tháng 1 2015
moi a thuoc Z, ta cho A = {-1;0;1}
a) {(-1)-1}*{(-1)+2}+12 = 10 k la boi cua 9
( 0 - 1 ) * ( 0+2)+12=10 k la boi cua 9
(1-1) * ( 1 + 2 ) + 12 = 12 k la boi cua 9
b){ ( -1) + 2 } * { ( -1 + 9 } + 21 = 29 k la boi cua 49
(0+2)*(0+9)+21=39 k la boi cua 49
(1+2)*(1+9)+21=51 k la boi cua 49
nho chon cau tra loi cua mik nha
MD
5 tháng 1 2016
Bài a. Giả sử có số nguyên a đề (a-1)(a+2) +12 là bội của 9
Khi đó (a-1)(a+2) +12 = a2 + a + 10 = a2 + a + 1 + 9 chia hết cho 9
Hay a2 + a + 1 = 9k suy ra 4a2 + 4a + 4 = 36k
(2a+1)2 = 36k - 3 = 3 (12k - 1)
suy ra 12k - 1 chia hết cho 3 (vô lý)
Vậy.....không là bội của 9
Mình đã gỏ nhâm đề xin lỗi.
a là số nguyên Chứng minh rằng (a -1) ( a+2) +12 không là bội của 9.
Tks.
Giải:
+) Với a = 3k
Vì 3k -1 \(⋮̸3\)và 3k + 2 \(⋮̸3\)=> ( 3k - 1) ( 3k + 2) \(⋮̸3\) mà 12 \(⋮\)3
Nên: (a - 1 ) ( a + 2 ) + 12 = ( 3k -1 ) ( 3k + 2 ) + 12 \(⋮̸3\)
=> ( a - 1 ) ( a + 2 ) + 12 \(⋮̸9\)
+) Với a = 3k + 1
Ta có: ( a - 1 ) ( a + 2 ) + 12 = 3k ( 3k + 3 ) + 12 = 9k( k+1) + 12 \(⋮̸9\)
+) Với a = 3k + 2
Ta có: ( a - 1 ) ( a + 2 ) + 12 = ( 3k + 1 ) ( 3k + 4 ) + 12 \(⋮̸3\)
=> ( a - 1 ) ( a + 2 ) + 12 \(⋮̸9\)
Vậy với mọi a nguyên thì ( a - 1 ) ( a + 2 ) + 12 \(⋮̸9\) hay ( a - 1 ) ( a + 2 ) + 12 không là bội của 9.