Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các bạn ơi mình nói thêm là những chỗ nào có dấu / là phân số nhé ! ví dụ như là 2010/2011
(1-2)+(3-4)+...+(2011-2012).........(có (2012-1+1):2=1006 cặp số)
=-1+-1+-1+.......+-1
=-1.1006=-1006
tick nha
a, 2A = 2+2^2+....+2^2012
A=2A-A=(2+2^2+....+2^2012)-(1+2+2^2+....+2^2011) = 2^2012-1 > 2^2011-1 = B
=> A>B
b, A = 2009.(2010+1) = 2009.2010+2009 = (2009.2010+2010)-1 = 2010.(2009+1)-1 = 2010.2010-1 = 2010^2-1 < 2010^2 = B
=> A<B
c, A = (10^3)^10 = 1000^10 < 1024^10 = (2^10)^10 = 2^100 = B
=> A<B
k mk nha
Bài 1 :
Ta có :
\(B=\frac{2010+2011}{2011+2012}=\frac{2010}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}\)
Vì :
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012}\)
Nên : \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2010+2011}{2011+2012}\)
Vậy \(A>B\)
Bài 2 :
\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{2}{n-1}=1+\frac{2}{n-1}\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n-1\right)\inƯ\left(2\right)\)
Mà \(Ư\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Suy ra :
\(n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
\(n\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) |
Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{0;2;3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;2;3\right\}\)
Ta có: C = 2 + 22 + 23 + ..... + 22011 + 22012
=> C = (2 + 22) + (23 + 24) + ..... + ( 22011 + 22012 )
=> C = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ........ + 22011.(1 + 2)
=> C = 2.3 + 23.3 + ..... + 211.3
=> C = 3.(2 + 23 + ..... + 211) chia hết cho 3