Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C=(5+52)+(53+54)+.......+(511+512)
=30+52.(51+52)+.....+510.(51+52)
=30.1+52.30+.....+510.30
=30.(1+52+.........+510) chia hết cho 30
chắc là đúng ahihihi
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{11}+5^{12}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{10}\left(5+5^2\right)\)
\(=30\left(1+5^2+...+5^{10}\right)⋮30\)
Ta có
\(A=5^{11}+5^{12}+...+5^{200}=\left(5^{11}+5^{12}\right)+\left(5^{13}+5^{14}\right)+...+\left(5^{199}+5^{200}\right)\)
\(A=5^{10}\left(5+5^2\right)+5^{12}\left(5+5^2\right)+...+5^{198}\left(5+5^2\right)=\left(5^{10}+5^{12}+...+5^{198}\right).30\)
=>A chia hết cho 30
Bài 1:
Giải :
Ta có: \(E=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}+5^{100}\) \(\Leftrightarrow E=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}\right)+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow E=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{97}.\left(1+5\right)+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(\Leftrightarrow E=5.6+5^3.6+...+5^{97}.6+5^{99}.6\)
\(\Leftrightarrow E=6.\left(5+5^3+...+5^{97}+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow E⋮6\)
Do \(E⋮6\)nên \(E\div6\)dư 0
Vậy \(E\div6\)có số dư bằng \(0\)
Bài 2:
Giải :
Ta có: \(n.\left(n+2\right).\left(n+7\right)\)
\(=\left(n^2+2n\right).\left(n+7\right)\)
\(=n^3+2n^2+7n^2+14n\)
\(=n^3+9n^2+14n\)
\(=n.\left(n^2+9n+14\right)\)