Question

[pureblood]

5 số tự nhiên tùy ý, được viết thành một hàng ngang theo thư tự từ trái sang phải. Chứng minh rằng: Tồn tại 1 số hoặc một vài số số liền nhau có tổng chia hết cho 5

Trình bày chi tiết nha

Answer 1

[Phạm Đoàn Tấn Phát]

nếu 5 số là 5 số tụ nhiên liên tiếp

a+a+1+a+2+a+3+a+4chia hết 5

nếu a chia hết cho 5

a+a+1+a+2+a+3+a+4 chia hết 5

nếu a chia 5 dư 1

a+a+1+a+2+a+3+a+4 chia hết 5( vì a+4)

nếu a chia 5 dư 2

a+a+1+a+2+a+3+a+4 chia hết 5( a+3)

nếu a chia 5 dư 3

a+a+1+a+2+a+3+a+4 chia hết 5( a+2)

nếu a chia 5 dư 4

a+a+1+a+2+a+3+a+4 chia hết 5(a+1)