K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6: Để P>1 thì P-1>0

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}-4-\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}-2< 0\)

hay a<4

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(0\le a< 4\)

5: Để P>0 thì \(x-4\sqrt{x}>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-4>0\)

hay x>16

1: Ta có: \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9-\left(x-9\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

Để \(A=-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\) thì \(x+\sqrt{x}=-\sqrt{x}+3\)

\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(nhận\right)\)

2: Để A nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;5;1;7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{16;25;1;49\right\}\)

29 tháng 8 2021

9.

\(A>1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}>1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-1>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{\sqrt{x}-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 1\)

Kết hợp với điều kiện giả thiết.

29 tháng 8 2021

10.

\(P< 1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}< 1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 1\)

Kết hợp với điều kiện giả thiết.

7 tháng 12 2021

\(a,P=\dfrac{\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{-2}{\sqrt{x}+2}\\ P=-\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3}{5}\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x}+6=10\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{9}\left(tm\right)\)

8 tháng 12 2021

\(P=-\dfrac{3}{5}\) sao suy ra đc \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3}{5}\) thế

 

a: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}-1+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{5}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{5}{\sqrt{x}}=\dfrac{x+4}{\sqrt{x}}\)

b: Để A=5 thì \(x+4=5\sqrt{x}\)

=>x=1(loại) hoặc x=16(nhận)

8 tháng 7 2023

\(a.P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{x-4}{10\sqrt{x}-2x}\left(x>0,x\ne4,x\ne25\right)\)

\(=\left[\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4}\right].\dfrac{x-4}{10\sqrt{x}-2x}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{x-4}.\dfrac{x-4}{10\sqrt{x}-2x}\)

\(=\dfrac{2x}{x-4}.\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}\left(5-\sqrt{x}\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{5-\sqrt{x}}\)

\(b.\) Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào P, ta được:

\(\dfrac{\sqrt{\dfrac{1}{4}}}{5-\sqrt{\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{0,5}{5-0,5}=\dfrac{1}{9}\)

Vậy ......................

\(c.P< -1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{5-\sqrt{x}}< -1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+5-\sqrt{x}}{5-\sqrt{x}}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{5-\sqrt{x}}< 0\)

\(\Leftrightarrow5-\sqrt{x}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>5\)

\(\Leftrightarrow x>25\left(tm\right)\)

Vậy ...................

15 tháng 5 2021

tự làm đi

14 tháng 10 2021

\(a,A=4\sqrt{3}-5\sqrt{3}+2-\sqrt{3}=2-2\sqrt{3}\\ B=\dfrac{x+2\sqrt{x}+8+2\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}\\ b,B-\dfrac{1}{2}A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{1}{2}\left(2-2\sqrt{3}\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}=1+\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}-4\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{x}-4\sqrt{3}+\sqrt{3x}-4\\ \Leftrightarrow\sqrt{3x}=4\sqrt{3}+4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{4\sqrt{3}+4}{\sqrt{3}}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{12+4\sqrt{3}}{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{192+96\sqrt{3}}{9}=\dfrac{64+32\sqrt{3}}{3}\)

14 tháng 10 2021

\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}=1-\sqrt{3}\)
Nhỉ???

8: Để \(P< \dfrac{1}{4}\) thì \(P-\dfrac{1}{4}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\sqrt{x}-8-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< 0\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}< 9\)

hay x<9

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

29 tháng 8 2021

7.

\(P< 1\Leftrightarrow\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}< 1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{\sqrt{x}-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 1\)

Vậy \(0\le x< 1\)