Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMIB có
MD là đường cao ứng với cạnh BI
MD là đường trung tuyến ứng với cạnh BI
Do đó: ΔMIB cân tại M
Suy ra: IM=BM
hay \(IM=\dfrac{BC}{2}\)(1)
Xét ΔKMC có
ME là đường cao ứng với cạnh KC
ME là đường trung tuyến ứng với cạnh KC
Do đó: ΔKMC cân tại M
Suy ra: MK=MC
hay \(MK=\dfrac{BC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra MI=MK=MB=MC
hay B,I,K,C cùng thuộc đường tròn(M)
b: Xét ΔBIC có
IM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
\(IM=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔBIC vuông tại I
Xét ΔBKC có
KM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
\(KM=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔBKC vuông tại K
a: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
b: góc HBC+góc HCB=90 độ-góc ABC+90 độ-góc ACB
=góc BAC
=>góc BHC=180 độ-góc BAC
=>góc BHC+góc BAC=180 độ
H đối xứng M qua BC
=>BH=BM và CH=CM
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
=>ΔBHC=ΔBMC
=>góc BMC=góc BHC
=>góc BMC+góc BAC=180 độ
=>ABMC nội tiếp
c: Xét tứ giác BHCN có
BC cắt HN tại trung điểm của mỗi đường
=>BHCN là hìnhbình hành
=>góc BHC=góc BNC
=>góc BNC+góc bAC=180 độ
=>ABNC nội tiếp