Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
\(\Rightarrow\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{12}{OC}=\dfrac{9}{3}=\dfrac{18}{DC}\) ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
\(\Rightarrow\dfrac{FD}{AD}=\dfrac{FC}{CB}\Rightarrow FD.BC=FC.AD\) ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\Rightarrow\dfrac{OA}{OA+OC}=\dfrac{OB}{OB+OD}\Rightarrow\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\) (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
\(\Rightarrow\dfrac{MO}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\) ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : \(\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{OB}{DB}\) (4)
Từ (2), (3) và (4) => \(\dfrac{MO}{DC}=\dfrac{NO}{DC}\Rightarrow MO=NO\) ( ĐPCM )
b: Xét ΔFAB có DC//AB
nên FD/AD=FC/CB
hay \(FD\cdot BC=FC\cdot AD\)
c: Xét ΔDAB có OM//AB
nên OM/AB=DM/DA(1)
Xét ΔCAB cso ON//AB
nên ON/AB=CN/CB(2)
Xét hình thang ADCB cso MN//DC//AB
nên DM/DA=CN/CB(3)
Từ (1), (2)và (3) suy ra OM=ON
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
a) Xét ΔDOC và ΔBOA có
\(\widehat{DOC}=\widehat{BOA}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{DCO}=\widehat{BAO}\)(hai góc so le trong, DC//AB)
Do đó: ΔDOC\(\sim\)ΔBOA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{DC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}=\dfrac{OC}{12}=\dfrac{CD}{18}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}OC=\dfrac{12}{3}=4\left(cm\right)\\CD=\dfrac{18}{3}=6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: OC=4cm; CD=6cm
