K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 9 2016
Ta có (a1 + a2 + ...+a2016)3 = 20166051
<=> a13 + a23 +...+ a20163 + 3A = 20166051
Vì 20166051 và 3A chia hết cho 3 nên a13 + a23 +...+ a20163 chia hết cho 3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 3 2017
Lời giải:
a)
Thay \(x=2\) vào PT suy ra
\(4-2(m+4)+3m+3=0\Leftrightarrow m-1=0\rightarrow m=1\)
Khi đó \(x^2-5x+6=0\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0\) nên nghiệm còn lại là $x=3$
b) Trước tiên kiểm tra thấy \(\Delta >0\Leftrightarrow (m-2)^2>0\Leftrightarrow m\neq 2\)
Theo định lý Viet phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=m+4\\ x_1x_2=3m+3\end{matrix}\right.\)
\(x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)=(m+4)^3-9(m+1)(m+4)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow m^3+3m^2+3m+28\geq 0\)
\(\Leftrightarrow (m+4)(m^2-m+7)\geq 0\). Dễ thấy \(m^2-m+7>0\forall m\in\mathbb{R}\)
Do đó điểu trên tương đương với \(m\geq -4\)
Vậy \(m\geq -4, m\neq 2\)
TA
20 tháng 7 2017
Đặt \(A\left(x\right)=\left(2+x+2x^3\right)^{15}=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+...+a_{45}x^{45}\)
Như vậy \(A\left(0\right)=\left(2+0+2.0^3\right)^{15}=a_0+a_1.0+a_2.0^2+a_3.0^3+...+a_{45}.0^{45}=a_0\)
hay \(a_0=\left(2+0+2.0^3\right)^{15}=2^{15}\)
Lại có \(A\left(1\right)=\left(2+1+2.1^3\right)^{15}=a_0+a_1.1+a_2.1^2+a_3.1^3+...+a_{45}.1^{45}\)
\(=a_0+a_1+a_2+a_3+...+a_{45}=a_0+S=2^{15}+S\)
hay \(2^{15}+S=\left(2+1+2.1^3\right)^{15}=5^{15}\)
\(\Rightarrow S=5^{15}-2^{15}\)
`9`