Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Ta có: \(4\sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\)
\(5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\)
mà 80>75
nên \(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)
Bài 1:
Để M có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-4\le x\le2\)
Số giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện là:
\(\left(2+4\right)+1=7\)
\(6-\sqrt{17}=\sqrt{36}-\sqrt{17}>\sqrt{31}-\sqrt{17}>\sqrt{31}-\sqrt{19}\)
HAY \(6-\sqrt{17}>\sqrt{31}-\sqrt{19}\)
Theo b) cos 33 ° < cotg 33 ° mà khi lớn lên thì cotg nhỏ đi nên
cotg 33 ° < cotg 29 ° = tg 61 ° . Suy ra cos 33 ° < tg 61 °
\(8^2=64=32+32\\ \left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2=32+2\sqrt{255}\)
\(32^2=1024>1020=\left(2\sqrt{255}\right)^2\\ \Rightarrow64>32+2\sqrt{255}\\ \Rightarrow8^2>\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2\\ \Leftrightarrow8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\\ \Leftrightarrow-8< -\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)\)
Lời giải:
\((\sqrt{15}+\sqrt{17})^2=32+2\sqrt{15.17}=32+2\sqrt{(16-1)(16+1)}\)
\(=32+2\sqrt{16^2-1}< 32+2\sqrt{16^2}=64\)
\(\Rightarrow \sqrt{15}+\sqrt{17}< 8\)
\(\Rightarrow -(\sqrt{15}+\sqrt{17})> -8\)
Giả sử \(-5\sqrt{11}< -17\)
\(\Leftrightarrow 17< 5\sqrt{11} \Leftrightarrow \left(17\right)^2< \left(5\sqrt{11}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow289< 25.11\Leftrightarrow289< 275\left(sai\right)\)
vậy \(-5\sqrt{11}>-17\)
Vì \(\sqrt{17}>\sqrt{15}\)
\(\Rightarrow\sqrt{33}-\sqrt{15}>\sqrt{33}-\sqrt{17}\)
\(\sqrt{36}-\sqrt{15}>\sqrt{33}-\sqrt{15}\Leftrightarrow6-\sqrt{15}>\sqrt{33}-\sqrt{15}\)
Vậy \(6-\sqrt{15}>\sqrt{33}-\sqrt{17}\)vì \(\sqrt{33}-\sqrt{15}>\sqrt{33}-\sqrt{17}\)
6= căn 36
căn 36 > căn 33 và căn 17 > căn 15 nên √33 - √17 < 6 - √15