T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
11 tháng 8 2021
a, ĐK: \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
\(y=f\left(x\right)=\dfrac{1}{tanx}\)
\(f\left(-x\right)=\dfrac{1}{tan\left(-x\right)}=-\dfrac{1}{tanx}=-f\left(x\right)\Rightarrow\) Là hàm số lẻ.
SB
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 9 2021
Lời giải:
a. TXĐ: $D=\mathbb{R}$
Xét $x=3\in D$ thì $-3\in D$
$y(-3)=3^2\sin (-3+3)=0; -y(-3)=0$
$y(3)=3^2\sin 6\neq 0$
Do đó: $y(3)\neq y(-3)$ và $y(3)\neq -y(-3)$ nên hàm không chẵn cũng không lẻ.
b. ĐKXĐ: $D=\mathbb{R}$
Với $x\in D$ thì $-x\in D$
$y(-x)=\sqrt{2-\sin ^2(-3x)}=\sqrt{2-(-\sin 3x)^2}$
$=\sqrt{2-(\sin 3x)^2}=y(x)$
Do đó hàm là hàm chẵn.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) = - \tan x = - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)
Vậy \(y = \tan x\) là hàm số lẻ.
b)
\(x\) | \( - \frac{\pi }{3}\) | \( - \frac{\pi }{4}\) | \( - \frac{\pi }{6}\) | \(0\) | \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{3}\) |
\(\tan x\) | \( - \sqrt 3 \) | \( - 1\) | \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \(0\) | \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \(1\) | \(\sqrt 3 \) |
c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\), tập giá trị là \(\mathbb{R}\) và đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\).
TA
17 tháng 6 2021
Đặt `y=f(x)=x-sinx`
Có: `f(-x)=-x-sin(-x)=-x+sinx=-(x-sinx)=-f(x)`
`=>` Hàm lẻ.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 12 2020
Miền xác định của hàm là miền đối xứng
\(y\left(-x\right)=cot\left(-x\right)-sin\left(-x-1\right)=-cotx+sin\left(x+1\right)\)
\(y\left(-x\right)\ne y\left(x\right)\) mà cũng khác \(-y\left(x\right)\) nên hàm không chẵn không lẻ
N
3 tháng 9 2016
TXĐ:R
\(\forall x\in R\Rightarrow\begin{cases}-x\in R\\f\left(-x\right)=3sin\left(-x\right)-2=-3sinx-2\end{cases}\)
Gỉa sử:x=\(\frac{\pi}{2}\Rightarrow\)\(f\left(\frac{\pi}{2}\right)=1\)\(\ne f\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-5\)\(\ne-f\left(\frac{\pi}{2}\right)\)=-1
Vậy hàm số không có tính chẵn-lẻ
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cot \left( { - x} \right) = - \cot x = - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)
Vậy \(y = \cot x\) là hàm số lẻ.
b)
\(x\) | \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{3}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{2\pi }}{3}\) | \(\frac{{3\pi }}{4}\) | \(\frac{{5\pi }}{6}\) |
\(\cot x\) | \(\sqrt 3 \) | \(1\) | \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \(0\) | \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \( - 1\) | \( - \sqrt 3 \) |
c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\), tập giá trị là \(\mathbb{R}\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\).
BT
0
TA
30 tháng 6 2021
`y=f(x)=tan^7 2x .sin5x`
`f(-x)=[tan (-2x)]^7 . sin(-5x)`
`= -tan^7 2x . (-sin5x) = tan^7 2x .sin5x = f(x)`
`=>` Chẵn.