K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
23 tháng 9 2021
Bài 1:
\(N=2x^2+4y^2-2x-4y+15=2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(4y^2-4y+1\right)+\dfrac{27}{2}=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(2y-1\right)^2+\dfrac{27}{2}\ge\dfrac{27}{2}\)
\(minN=\dfrac{27}{2}\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)
Bài 2:
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-25x^2+50x-25=0\)
\(\Leftrightarrow21x^2-62x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(7x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)
MN
2
HL
15 tháng 6 2017
a) x2 + y2 +2x - 4y + 5 = 0
( x2 + 2x + 1 ) + ( y2 - 4y + 4 ) = 0
( x + 1 )2 + ( y - 2 )2 = 0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
HL
15 tháng 6 2017
b) \(x^2+4y^2-x-4y+\dfrac{5}{4}=0\)
\(x^2-x+\dfrac{1}{4}+4y^2-4y+1=0\)
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 12 2021
\(x^2-4y^2-2x-4y\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)
DQ
0
MT
5 tháng 8 2015
x2+4y2-2x+4y+2=0
<=>x2-2x+1+4y2+4y+1=0
<=>(x-1)2+(2y+1)2=0
<=>x-1=0 và 2y+1=0
<=>x=1 và y=-1/2
TT
0
9 tháng 2 2021
PT \(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2-4y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)
- Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
14 tháng 9 2017
rgthaegƯ mk chỉ giải được phần a thui
x^2 + 2y^2 - 2xy + 2x + 2 - 4y =0
<=>x^2 + y^2 - 2xy+2x-2y+y^2-2y+1+1=0
<=>(x-y)^2+2(x-y)+1+(y-1)^2=0
<=>(x-y+1)^2+(y-1)^2=0
<=>y=1;x=0
26 tháng 8 2018
a. Ta có: x2+y2-2x+4y+5=0
⇌(x-1)2+(y-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
b. Ta có: 4x2+y2-4x-6y+10=0
⇌ (2x-1)2+(y-3)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=3\end{matrix}\right.\)
c.Ta có: 5x2-4xy+y2-4x+4=0
⇌(2x-y)2+(x-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
d.Ta có: 2x2-4xy+4y2-10x+25=0
⇌ (x-2y)2+(x-5)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\)
2x - 4y = 0
<=> 2x = 4y
<=> x/y=2