K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 7 2020
\(\Leftrightarrow\left(2sinx+1\right)\left(2sinx+1+sinx-\frac{3}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx+1\right)\left(3sinx-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-\frac{1}{2}\\sinx=\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\\x=arcsin\left(\frac{1}{6}\right)+k2\pi\\x=\pi-arcsin\left(\frac{1}{6}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 8 2020
a/ \(sin^2x+sinx-3=m\)
Đặt \(sinx=t\Rightarrow-1\le t\le1\Rightarrow t^2+t-3=m\)
Xét \(f\left(t\right)=t^2+t-3\) trên \(\left[-1;1\right]\)
\(f\left(-1\right)=-3;\) \(f\left(1\right)=-1\) ; \(f\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{13}{4}\)
\(\Rightarrow-\frac{13}{4}\le f\left(t\right)\le-1\)
\(\Rightarrow\) Để pt có nghiệm thì \(-\frac{13}{4}\le m\le-1\)
b/ Tương tự ta được \(-2\le m\le2\)
c/ \(\Leftrightarrow2cos^2x-1-cosx+m=0\)
\(\Leftrightarrow2t^2-t-1=-m\) với \(t=cosx\)
Giống câu a, ta được \(-\frac{9}{8}\le-m\le2\Rightarrow-2\le m\le\frac{9}{8}\)
d/\(\Leftrightarrow sinx=\frac{-2m+3}{2}\)
\(-1\le sinx\le1\Rightarrow-1\le\frac{-2m+3}{2}\le1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\le m\le\frac{5}{2}\)
DD
1
HP
15 tháng 8 2021
\(2sinx-\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow sinx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(0\le\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\le2\pi\Leftrightarrow-\dfrac{1}{6}\le k\le\dfrac{5}{6}\Leftrightarrow k=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{3}\)
\(0\le\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\le2\pi\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3}\le k\le\dfrac{4}{6}\Leftrightarrow k=0\Rightarrow x=\dfrac{2\pi}{3}\)
\(\Rightarrow x_1+x_2=\pi\)
PT
1
NA
Giải pt:
\(\left(2sinx-1\right)^2-\left(2sinx-1\right)\left(sinx-\frac{3}{2}\right)=0\)
Giúp với ạ !
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 9 2020
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(2sinx-1-sinx+\frac{3}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx+\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{2}\\sinx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
CM
3 tháng 9 2019
Chọn B
Sử dụng các công thức giải phương trình lượng giác cơ bản:
