K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 5 2022
Bài 2:
a: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{50}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{51}\)
=>\(A=2^{51}-2\)
b: \(B=3+3^2+3^3+...+3^{50}\)
\(\Leftrightarrow3B=3^2+3^3+...+3^{51}\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{51}-3\)
hay \(B=\dfrac{3^{51}-3}{2}\)
c: \(C=2^2+2^4+...+2^{50}\)
\(\Leftrightarrow4C=2^4+2^6+...+2^{52}\)
\(\Leftrightarrow3C=2^{52}-4\)
hay \(C=\dfrac{2^{52}-4}{3}\)
8 tháng 12 2023
\(E=-\dfrac{1}{3}\cdot\left(1+2+3\right)-\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)-...-\dfrac{1}{50}\left(1+2+3+...+50\right)\)
\(=\dfrac{-1}{3}\cdot\dfrac{3\cdot4}{2}-\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{4\cdot5}{2}-...-\dfrac{1}{50}\cdot\dfrac{50\cdot51}{2}\)
\(=\dfrac{-4}{2}-\dfrac{5}{2}-...-\dfrac{51}{2}\)
\(=\dfrac{-\left(4+5+...+51\right)}{2}\)
\(=\dfrac{-\left(51+4\right)\cdot\dfrac{48}{2}}{2}=-\dfrac{1320}{2}=-660\)
F
0
TM
0
LT
\(\frac{3^2-1}{3^2}.\frac{4^2-1}{4^2}.\frac{5^2-1}{5^2}.....\frac{50^2-1}{50^2}\)
Tính biểu thức trên
1
7 tháng 10 2019
\(=\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)\left(1-\frac{1}{5^2}\right)...\left(1-\frac{1}{50^2}\right)\)
\(=\frac{8}{3\cdot3}\cdot\frac{15}{4\cdot4}\cdot\frac{24}{5\cdot5}\cdot....\cdot\frac{2499}{50\cdot50}\)
\(=\frac{\left(2\cdot4\right)\left(3\cdot5\right)\left(4\cdot6\right)...\left(49\cdot51\right)}{\left(3\cdot3\right)\left(4\cdot4\right)\left(5\cdot5\right)...\left(50\cdot50\right)}\)
\(=\frac{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot49\right)\left(4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot51\right)}{\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot50\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot50\right)}\)
\(=\frac{2\cdot51}{50\cdot3}\)
NA
0
NT
1
BT
27 tháng 11 2017
1/ S=1.2+2.3+3.4+...+50.51
=> 3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+50.51.3
=> 3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+50.51(52-49)
=> 3S=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+50.51.52)-(1.2.3+2.3.4+...+49.50.51)
=> 3S=50.51.52 => S=50.51.52:3=44200
Đáp số: 44200
2/ A=12+22+32+42+...+502 = 1(2-1)+2(3-1)+3(4-1)+...+50(51-1)
=> A=(1.2+2.3+3.4+...+50.51)-(1+2+3+...+50)
=> A=S-\(\frac{50\left(50+1\right)}{2}\)=44200-1275
A=42925
Đáp số: 42925
Đặt A= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 250.Ta có:
A= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 250
2A= 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 251
2A - A = (22 + 23 + 24 + 25 + ... + 251) - (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 250)
A = 251 - 2
Vậy A = 251 - 2
Chúc bạn học tốt!
A= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 250.Ta có:
A= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 250
2A= 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 251
2A - A = (22 + 23 + 24 + 25 + ... + 251) - (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 250)
A = 251 - 2