K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2020

a/\(P\left(x\right)=\left(6x^3+9x^2\right)-\left(16x^2+24x\right)+\left(8x+m\right)\)

\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=3x^2\left(2x+3\right)-8x\left(2x+3\right)+\left(8x+m\right)⋮2x+3\)

\(\Rightarrow8x+m⋮2x+3\). Chỉ có thể \(8x+m=4\left(2x+3\right)\Rightarrow m=12\)

b/Áp dụng Betzout ta có

\(x=\frac{2}{3}\) là nghiệm của đa thức chia nên \(P\left(\frac{2}{3}\right)=r\) ( với r là đa thức bậc 0, vì đa thức chia bậc 1). Thế x=2/3 đc dư

-\(P\left(x\right)=3x^2\left(2x+3\right)-8x\left(2x+3\right)+4\left(2x+3\right)=\left(2x+3\right)\left(3x^2-8x+4\right)=\left(2x+3\right)\left(3x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)\right)=\left(2x+3\right)\left(3x-2\right)\left(x-2\right)\)

5 tháng 3 2020

Ta nhận thấy quy luật \(P\left(1\right)=1,P\left(2\right)=4,P\left(4\right)=16,P\left(5\right)=25\Rightarrow P\left(x\right)=x^2\)

Vậy \(P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+x^2\)

Thay x=6,7 rồi tính

3 tháng 3 2020

2.1

a) Áp dụng định lý Bezout:

\(P\left(x\right)⋮2x+3\)

\(\Rightarrow P\left(\frac{-3}{2}\right)=0\)

hay \(6.\frac{-27}{8}-7.\frac{9}{4}-16.\frac{-3}{2}+m=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-81}{4}-\frac{63}{4}+24+m=0\)

\(\Rightarrow m=12\)

Vậy m = 12 

13 tháng 8 2017

Bài 1:

a, \(A=x\left(6-x\right)+74+x=-x^2+6x+74+x=-x^2+7x+74\)

\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot3,5+\dfrac{49}{4}\right)+\dfrac{345}{4}\)

\(=-\left(x-3,5\right)^2+\dfrac{345}{4}\)

Có: \(-\left(x-3,5\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-3,5\right)^2+\dfrac{345}{4}\le\dfrac{345}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3,5

Vậy A_max = \(\dfrac{345}{4}\) khi x = 3,5

b, \(B=5x-x^2=-x^2+5x-\dfrac{25}{4}+\dfrac{25}{4}\)

\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot2,5+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{25}{4}\)

\(=-\left(x-2,5\right)^2+\dfrac{25}{4}\)

Có: \(-\left(x-2,5\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2,5\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2,5

Vậy B_max = \(\dfrac{25}{4}\) khi x = 2,5

13 tháng 8 2017

Bài 2:

a, m = 12 (cái này dùng máy tính mà bấm, nhanh gọn lẹ)

b, Không đặt phép tính đc, vs lại ý này dễ, tính tay --> r = 0

c, \(P\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x+12\)

\(=6\left(x+\dfrac{3}{2}\right)\left(x-2\right)\left(x-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=\left(2x+3\right)\left(x-2\right)\left(3x-2\right)\)

NM
15 tháng 8 2021

a, Ta có \(Q\left(x\right)=x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy P(x) chia hết cho Q(x) khi P(x) có nghiệm là -1 hay

\(3\left(-1\right)^3+2\left(-1\right)^2-5\left(-1\right)+m=0\Leftrightarrow m=-4\)

b.. ta có \(Q\left(x\right)=x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy P(x) chia hết cho Q(x) khi P(x) có nghiệm là 1  và 2 hay

\(\hept{\begin{cases}2+a+b+3=0\\2.2^3+a.2^2+b.2+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-5\\4a+2b=-19\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-\frac{9}{2}\\b=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

29 tháng 5 2018

a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi

3y + 6 = 0

3y = -6

y = -2

Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.

b) Q(y) = y4 + 2

Ta có: y4 có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Nên y4 + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y

Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y

Vậy Q(y) không có nghiệm.

24 tháng 11 2017

Mk lm giúp câu a , các câu cn lại tương tự nha bn

\(A=ax^3+bx^2-3x-2\)

\(B=\left(x-1\right)\left(x+2\right)=x^2+x-2\)

Gọi C là thương của phép chia A cho B

=> A = B.C

Đa thức A có bậc 3 chia cho đa thức B có bậc 2 sẽ được thương có bậc 1

=> C có dạng \(cx+d\)

=> \(ax^{3\:}+bx^2-3x-2=\left(x^2+x-2\right)\left(cx+d\right)\)

\(\Rightarrow ax^{3\:}+bx^2-3x-2=cx^3+dx^2+cx^2+dx-2cx-2d\)

\(\Rightarrow ax^{3\:}+bx^2-3x-2=cx^3+\left(d+c\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ax^{3\: }=cx^3\\bx^2=\left(d+c\right)x^2\\-3x=\left(d-2c\right)x\\-2=-2d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c\\d+c=b\\d-2c=-3\\d=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c\\d+c=b\\1-2c=-3\\d=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c\\c+d=b\\c=2\\d=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2+1=3\\c=2\\d=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A=2x^3+3x^2-3x-2\)

24 tháng 11 2017

thank bạn nha...haha