K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2018

bài này nhìn cái là ra nghay mà phân tích 26=25+1 bỏ 25 vào x bình với 10x , bỏ 1 vào y bình và 2y là ok 

2 tháng 8 2018

A = 4x2 - 12x + 13

   = (4x2 - 12x + 9) + 4

   = 4(x2 - 3x + \(\frac{9}{4}\) ) + 4

  A = 4(x - \(\frac{3}{2}\) )2 + 4

Vì : (x - \(\frac{3}{2}\) )2  \(\ge0\forall x\)

Nên : 4(x - \(\frac{3}{2}\) )2  \(\ge0\forall x\)

Vậy A = 4(x - \(\frac{3}{2}\) )2 + 4 \(\ge4>0\forall x\)

2 tháng 8 2018

Cho mh hỏi dấu \(\forall\)là dấu j thế ạ . Có phải là vs mọi x ko

Mơn emdixaqua nhá !!!

16 tháng 3 2020

a, +) Thay y = -2 vào phương trình trên  ta có :

( -2 + 1 )2 = 2 . ( -2 ) + 5

1              =              1

Vậy y = -2 thỏa mãn phương trình trên

 +) Thay y = 1 vào phương trình trên , ta có :

( 1 + 1)= 2 . 1 + 5

4            =           7

Vậy y = 1 thỏa mãn phương trình trên

b, +) Thay x =-3 vaò phương trình trên , ta có :

( -3 + 2 )2 = 4 . ( -3 ) + 5

2               =            -7

Vậy x = -3 không thỏa mãn phuong trình trên 

+) Thay x = 1 vào phương trình trên , ta có :

( 1 + 2 )2 = 4 . 1 + 5

9             =            9

Vậy x = 1 thỏa mãn phương trình trên

c, +) Thay t = -1 vào phương trình , ta có :

[ 2 . ( -1 ) + 1 ]2 = 4 . ( -1 ) + 5

1                       =               1

Vậy t = -1 thỏa mãn phương trình trên 

+) Thay t = 3 vào phương trình trên , ta có :

( 2 . 3 + 1 )2 = 4 . 3 + 5

49                =        17

Vậy t = 3 không thỏa mãn phương trình trên

d, +) Thay z = -2 vào phương trình trên , ta có :

( -2 + 3 )2 = 6 . ( -2 ) + 10

1              =             -2

Vậy z = -2 không thỏa mãn phương trình trên

+) Thay z = 1 vào phương trình trên , ta có :

( 1 + 3 )2 = 6 . 1 + 10

16           =            16

Vậy z =1 thỏa mãn phương trình trên 

28 tháng 7 2015

 

a) x2+10x+26+y2+2y

=x2+10x+25+y2+2y+1

=(x+5)2+(y+1)2

 

b) z2-6z+5-t2-4t

=z2-6z+9-t2-4t-4

=(z-3)2-(t2+4t+4)

=(z-3)2-(t+2)2

 

c)x2-2xy+2y2+2y+1

=x2-2xy+y2+y2+2y+1

=(x-y)2+(y+1)2

 

d) 4x2-12x-y2+2y+8

=4x2-12x+9-y2+2y-1

=(2x-3)2-(y2-2y+1)

=(2x-3)2-(y-1)2

    

29 tháng 6 2018

bạn ơi , bạn lấy bài này ở đâu vậy bạn

17 tháng 6 2018

Bài 1: mình ko bik yêu cầu đề bài nên mình ko làm.

Bài 2: 

a/ \(\left(2x+5\right)^2=\left(2x\right)^2+2.2x.5+5^2\)

\(=4x^2+20x+25\)

b/ \(\left(3x+4\right)^2=\left(3x\right)^2+2.3x.4+4^2\)

\(=9x^2+24x+16\)

c/\(\left(3x+5y+\frac{1}{2}\right)^2\)

Đối với bình phương của một tổng gồm ba hạng tử, ta có công thức như sau:

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)

\(\left(3x+5y+\frac{1}{2}\right)^2=9x^2+25y^2+\frac{1}{4}+2\left(15x+\frac{3x}{2}+\frac{5y}{2}\right)\)

Bài 3:

a/ A= x2+10x+30

A= x2+2.5x+25+5

A= x2+2.5.x+52+5

A=(x+5)2+5

Ta có (x+5)2 luôn luôn > hoặc = 0

=>(x+5)2+5 luôn luôn lớn hơn 0 (vì 5>0)

=> A luôn dương.

b/ \(B=3x^2+6x+19\\ B=\left(\sqrt{3x}\right)^2+2x.\sqrt{3}.\sqrt{3}+3+16\)

\(B=\left(\sqrt{3x}+\sqrt{3}\right)^2+16\)

(Tương tự như câu A)

Ta có \(\left(\sqrt{3x}+\sqrt{3}\right)^2\)luôn luôn > hoặc = 0

=> \(\left(\sqrt{3x}+\sqrt{3}\right)^2+16\) luôn luôn > 0 (vì 16 > 0)

=> B luôn dương.

c/ \(C=4x^2+10x+32\\ C=\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{103}{4}\\C=\left(2x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{103}{4} \)

(Chứng minh tương tự câu a, b)

Chúc bạn học tốt!!

17 tháng 6 2018

mk giúp bạn bài  3 còn bài 1, 2 tự làm nha

a , A = x2  + 10x +30 

= (x2 + 2 . 5 . x +52 ) +5

= (x+5)2 + 5

Vì (x+5)2  >= 0 (luôn đúng)

=> (x+5)2 + 5  luôn luôn dương

25 tháng 7 2015

c)  x2-2xy+2y2+2y+1

=(x2-2xy+y2)+(y2+2y+1)

=(x-y)2+(y+1)2

d)   4x2-12x-y2+2y+8

=(4x2-12x+9)-(y2+2y+1)

=(2x-3)2-(y-1)2

 

25 tháng 7 2015

a)  x2+10x+26+y2+2y

=(x2+10x+25)+(1+y2+2y)

=(x+5)2+(y+1)2

b)z2-6z+9-4-t2-4t

=(z-3)2-(t+2)2

 

27 tháng 9 2018

\(1)\)

\(a)\)\(A=5-8x-x^2\)

\(A=-\left(x^2+8x+16\right)+21\)

\(A=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-\left(x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-4\)

Vậy GTLN của \(A\) là \(21\) khi \(x=-4\)

\(b)\)\(B=5-x^2+2x-4y^2-4y\)

\(-B=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+4y+1\right)-7\)

\(-B=\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2-7\ge-7\)

\(B=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-\left(x-1\right)^2=0\\-\left(2y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy GTLN của \(B\) là \(7\) khi \(x=1\) và \(y=\frac{-1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

27 tháng 9 2018

\(2)\)\(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=2\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)

\(............\)

\(2A=\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=3^{128}-1\)

\(A=\frac{2^{128}-1}{3}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

1 tháng 8 2019

\(G=10x^2+2y^2+2z^2-6xy+2yz\)

\(=9x^2-6xy+y^2+y^2+2yz+z^2+z^2+x^2\)

\(=\left(3x-y\right)^2+\left(y+z\right)^2+x^2+z^2\ge0\forall x;y;z\)

\(\Rightarrow G\) luôn dương \(\forall x;y;z\) (đpcm)

1 tháng 8 2019

Cái bn này giống link nè bn ưi https://olm.vn/hoi-dap/detail/81727811938.html

(Nhưng mk khác một chỗ là phần cuối)

Mk sửa lun nhé 

Thay cuối là 

G luôn dương chỗ \(\forall x;y;z\left(đpcm\right)\)