K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2018

bài 1:

a:\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)+\(\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)
=\(\sqrt{3}-2+1+\sqrt{3}\)
=\(2\sqrt{3}-1\)
b; dài quá mink lười làm thông cảm 
bài 2:
\(\sqrt{x^2-2x+1}=7\)
=>\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=7 \)
=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=7\\x-1=-7\end{cases}}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-6\end{cases}}\)
b: \(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)
=>\(\sqrt{4\left(x-5\right)}-9\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)
\(=2\sqrt{x-5}-9\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)
=>\(-7\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)
=\(-7.\left(x-5\right)=1-x\)
=>\(-7x+35=1-x\)
=>\(-7x+x=1-35\)
=>\(-6x=-34\)
=>\(x\approx5.667\)
mink sợ câu b bài 2 sai đó bạn

11 tháng 8 2018

1 a)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(|2-\sqrt{3}|+|1+\sqrt{3}|\)

\(2-\sqrt{3}+1+\sqrt{3}\)

\(2+1\)\(3\)

b) \(\left(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\cdot\left(3\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{12}-\sqrt{6}\right)\)

\(\left(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{6}{3^2}}-4\sqrt{\frac{6}{2^2}}\right)\cdot\left(3\sqrt{\frac{6}{3^2}}-\sqrt{6}\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)\)

\(\left(\frac{3}{2}\sqrt{6}+\frac{2}{3}\sqrt{6}-\frac{4}{2}\sqrt{6}\right)\cdot\left(\frac{3}{3}\sqrt{6}-\sqrt{6}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)\)

\(\left(\frac{3}{2}\sqrt{6}+\frac{2}{3}\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\cdot\left(\sqrt{6}-\sqrt{6}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)\)

\(\left(\sqrt{6}\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-2\right)\right)\cdot\left(\sqrt{6}\left(1-\sqrt{2}-1\right)\right)\)

\(\sqrt{6}\frac{1}{6}\cdot\sqrt{6}\left(-\sqrt{2}\right)\)

\(\sqrt{6}^2\left(\frac{-\sqrt{2}}{6}\right)\)

\(6\frac{-\sqrt{2}}{6}\)=\(-\sqrt{2}\)

2 a) \(\sqrt{x^2-2x+1}=7\)

<=> \(\sqrt{x^2-2x\cdot1+1^2}=7\)

<=> \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=7\)

<=> \(|x-1|=7\)

Nếu \(x-1>=0\)=>\(x>=1\)

=> \(|x-1|=x-1\)

\(x-1=7\)<=>\(x=8\)(thỏa)

Nếu \(x-1< 0\)=>\(x< 1\)

=> \(|x-1|=-\left(x-1\right)=1-x\)

\(1-x=7\)<=>\(-x=6\)<=> \(x=-6\)(thỏa)

Vậy x=8 hoặc x=-6

b) \(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)

<=> \(\sqrt{4\left(x-5\right)}-3\frac{\sqrt{x-5}}{3}=\sqrt{1-x}\)

<=> \(2\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)

<=> \(\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)

ĐK \(x-5>=0\)<=> \(x=5\)

\(1-x\)<=> \(-x=-1\)<=> \(x=1\)

Ta có \(\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)

<=> \(\left(\sqrt{x-5}\right)^2=\left(\sqrt{1-x}\right)^2\)

<=> \(x-5=1-x\)

<=> \(x-x=1+5\)

<=> \(0x=6\)(vô nghiệm)

Vậy phương trình vô nghiệm

Kết bạn với mình nha :)

20 tháng 7 2016

từ dòng cuối là sai rồi bạn à

Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi

Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung  rồi lại đặt căn x +1 chung

Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra 

rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)

 

21 tháng 7 2016

cảm ơn bạn nha ok

16 tháng 7 2018

a

17 tháng 1 2017

Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào

17 tháng 1 2017

Viết đề kiểu gì v @@

29 tháng 10 2020

Trả lời nhanh giúp mình với mình cần gấp lắm

12 tháng 8 2019

Câu 1,2,3 Ez quá rồi :3

Câu 4:

Tổng quát:

\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}{a-a-1}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a}.\) Game là dễ :v

12 tháng 8 2019

Câu 5 ko khác câu 4 lắm :v

Câu 5: 

Tổng quát:

\(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}{a-a-1}=-\sqrt{a}-\sqrt{a+1}.\) Game là dễ :v

17 tháng 7 2019

a) \(\sqrt{75}-\sqrt{5\frac{1}{3}}+\frac{9}{2}\sqrt{2\frac{2}{3}}+2\sqrt{27}\)

\(=\sqrt{75}-\sqrt{\frac{16}{3}}+\frac{9}{2}\sqrt{\frac{8}{3}}+2\sqrt{27}\)

\(=5\sqrt{3}-\frac{4}{\sqrt{3}}+3\sqrt{6}+6\sqrt{3}\)

\(=-\frac{4}{\sqrt{3}}+5\sqrt{3}+3\sqrt{6}+6\sqrt{3}\)

\(=-\frac{4}{\sqrt{3}}+11\sqrt{3}+3\sqrt{6}\)

\(=-\frac{4\sqrt{3}}{3}+11\sqrt{3}+3\sqrt{6}\)

b) \(\sqrt{48}-\sqrt{5\frac{1}{3}}+2\sqrt{75}-5\sqrt{1\frac{1}{3}}\)

\(=\sqrt{48}-\sqrt{\frac{16}{3}}+2\sqrt{75}-5\sqrt{\frac{4}{3}}\)

\(=4\sqrt{3}-\frac{4}{\sqrt{3}}+10\sqrt{3}-\frac{10}{\sqrt{3}}\)

\(=-\frac{4}{\sqrt{3}}-\frac{10}{\sqrt{3}}+4\sqrt{3}+10\sqrt{3}\)

\(=-\frac{14\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{3}+10\sqrt{3}\)

\(=-\frac{14\sqrt{3}}{3}+14\sqrt{3}\)

c)\(\left(\sqrt{15}+2\sqrt{3}\right)^2+12\sqrt{5}\)

\(=27+12\sqrt{5}+12\sqrt{5}\)

\(=27+24\sqrt{5}\)

d)\(\left(\sqrt{6}+2\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)

\(=\sqrt{6}+2-\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

e) \(\left(\sqrt{3}+1\right)^2-2\sqrt{3}+4\)

\(=4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\)

= 8

f) \(\frac{1}{7+4\sqrt{3}}+\frac{1}{7-4\sqrt{3}}\)

\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}+\frac{7+4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{14}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}\)

= 14

17 tháng 7 2019

a) \(2\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=9\)

\(=2\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}-2\right)+9+4\sqrt{2}-2\sqrt{6}\)

\(=2\sqrt{6}-4\sqrt{2}+9+4\sqrt{2}-2\sqrt{6}\)

= 9 (đpcm)

b) \(\sqrt{\sqrt{2}+1}-\sqrt{\sqrt{2}-1}=\sqrt{2\left(\sqrt{2}-1\right)}\)

\(=\sqrt{\sqrt{2}+1}-\sqrt{\sqrt{2}-1}=\sqrt{2^{\frac{1}{2}}\left(\sqrt{2}-1\right)}\)

\(=\sqrt{2\left(\sqrt{2}-1\right)}\) (đpcm)