Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (x+1)+(x+2)+(x+3)+........+(x+100)=5750
(x+x+...+x)+(1+2+3+...+100)=5750
(x.100)+(1+100).100:2=5750
(x.100)+5050=5750
x.100=5750-5050
x.100=700
x =700:100
x = 7
Vậy x = 7
c) trước hết cần chú ý rằng mọi số tự nhiên đều viết được dưới 1 trong 3 dạng: 3k, 3k +1 hoặc 3k +2(với k là số tự nhiên)
+) Nếu p = 3k vì p là số nguyên tố nên k = 1 => p = 3 => p+10 = 13 là số nguyên tố; p+14 = 17 là số nguyên tố (1)
+) Nếu p = 3k +1 => p +14 = 3k+1+14 = 3k+15 = 3(k+5) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mãn điều kiện đề bài) (2)
+) Nếu p=3k+2 => p+10 = 3k+2+10 = 3k+12 = 3(k+4) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra p = 3 là giá trị cần tìm.
Vậy nha còn câu b mình tạm thời chưa biết, chúc bạn học tốt
ab+2a-b=3
a(b+2)-b=3
a(b+2)-b+2=3+2
(b+2)(a-1)=5
sau đó bạn tìm các nghiệm cho chúng thỏa mãn nhé(cho là hai số trên thuộc ước của 5 rồi tính)
a.Vì x,y là số nguyên dương
=> 1003 và 2y cũng là số nguyên dương
Vì 2008 là số chẵn
mà 2y cũng là số chẵn
=> 1003x là số chẵn
Vì 1003 là số lẻ
mà 1003x là số chẵn
=> x là số chẵn
=> x chia hết cho 2 (đpcm)
Vậy ta có đpcm
vì a và 2a+1 là SCP
đặt \(a+1=m^2;2a+1=n^2\left(n,m\in N\right)\)
vì 2a+1 là số lẻ => n lẻ
=> 2a=\(n^2-1=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
vì n lẻ => (n-1(n+1) là h 2 số chẵn liên tiếp => \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮8\Rightarrow2a⋮8\Rightarrow a⋮4\)
=> a chẵn => a+1 lẻ => m lẻ
mà a=\(m^2-1=\left(m+1\right)\left(m-1\right)\) là tích 2 số chắn liên tiếp => \(a⋮8\) (1)
mặt khác ta có
\(m^2\equiv1;0\left(mod3\right)\)
\(n^2\equiv0;1\left(mod3\right)\)
=> \(m^2+n^2\equiv0;1;2\left(mod3\right)\)
mà \(m^2+n^2=3a+2\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2\equiv1\left(mod3\right)\\n^2\equiv1\left(mod3\right)\end{cases}}\)
=> \(m^2-1⋮3\Rightarrow a⋮3\) (2)
từ (1) ,(2) => \(a⋮24\) (ĐPCM)
MÀY TRẢ LỜI THẾ À !!!!!!!!!!!!!CON ĐIÊN!!!!!!!!!!!!!!!
