Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left\{x\in N|x\in B\left(2\right)\right\}\)
\(B=\left\{x\in N|x\in B\left(3\right)\right\}\)
\(C=\left\{x\in N|x\in B\left(6\right)\right\}\)
\(\Rightarrow A\cap B\) là những số vừa thuộc B(2);vừa thuộc B(3) hay mọi phần tử của \(A\cap B\) đều chia hết cho \(BCNN\left(2;3\right)=6\)
\(\Rightarrow A\cap B=C\)
15 triệu đồng = 15000 nghìn đồng
Từ giả thiết bài toán ta có bất phương trình \(p\left( x \right) \ge 15000 \Leftrightarrow - 30{x^2} + 2100x - 15000 \ge 15000\)
\( \Rightarrow - 30{x^2} + 2100x - 30000 \ge 0\)
Xét tam thức \(f\left( x \right) = - 30{x^2} + 2100x - 30000\) có \(\Delta = 810000 > 0\), có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 20,{x_2} = 50\) và \(a = - 30 < 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau
Nếu muốn lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng 20 đến 50 nghìn đồng.
a: \(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;21;-17\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow2x+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)(vì x là số nguyên nên 2x+3 là số lẻ)
hay \(x\in\left\{-1;-2;0;-3\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow x+1+4⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow x+1⋮x+4\)
\(\Leftrightarrow x+4\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{-3;-5;-1;-7\right\}\)
ta có\(\frac{x^5}{30}-\frac{x^3}{6}+\frac{2x}{15}=\frac{x^5-5x^3+4x}{30}\)
ta có A=x^5-5x^3+4x=x(x^4-5x^2+4)
=x[x^4-4x^2+4-x^2]
=x[ (x^2-2)^2-x^2 ]
=x[ (x^2-2-x)(x^2-2+x)]
=x(x-2)(x+1)(x-1)(x+2)
do A là tích của 5 số nguyên liên tiếp nên chi hết cho 5
do A chứa tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3
do A chứa tích của 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
mà (2,3,5) Nguyên tố vs nhau từng đôi 1 nên A\(⋮\)2.3.5 <=> A chia hết cho 30 vậy M=A/30 luôn là số nguyên vs mọi x thuộc Z
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=sina\\y=sinb\end{matrix}\right.\) với \(a;b\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(P=\sqrt{sina}+\sqrt{sinb}+\sqrt[4]{12}.\sqrt{sina.cosb+cosa.sinb}\)
\(P\le\sqrt{2\left(sina+sinb\right)}+\sqrt[4]{12}.\sqrt{sin\left(a+b\right)}\)
Do \(sina+sinb=2sin\dfrac{a+b}{2}cos\dfrac{a-b}{2}\le2sin\dfrac{a+b}{2}\)
\(\Rightarrow P\le2\sqrt{sin\dfrac{a+b}{2}}+\sqrt[4]{12}.\sqrt{sin\left(a+b\right)}=2\sqrt{sint}+\sqrt[4]{12}.\sqrt{sin2t}\)
\(\Rightarrow\dfrac{P}{\sqrt{2}}\le\sqrt{2sint}+\sqrt{\sqrt{3}.sin2t}\Rightarrow\dfrac{P^2}{4}\le2sint+\sqrt{3}sin2t\)
\(\Rightarrow\dfrac{P^2}{8}\le sint\left(1+\sqrt{3}cost\right)\Rightarrow\dfrac{P^4}{64}\le sin^2t\left(1+\sqrt{3}cost\right)^2\le2sin^2t\left(1+3cos^2t\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{P^4}{128}\le sin^2t\left(4-3sin^2t\right)=-3sin^4t+4sin^2t\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{P^4}{128}\le-3\left(sin^2t-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{4}{3}\le\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow P\le4.\sqrt[4]{\dfrac{2}{3}}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(sint=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)