Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. A = 75(42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 25
A = 25 . [3 . (42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 1]
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 3 + 1)
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 4)
A = 25 . 4 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1)
A =100 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1) \(⋮\) 100
4) mấy bài kia trình bày dài lắm!! (lười ý mà ahihi)
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+|x+y+z|=0.\)
\(\Leftrightarrow|x-\sqrt{2}|+|y+\sqrt{2}|+|x+y+z|=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\end{cases}}}\)
Tìm z thì dễ rồi
2.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-3}{4}=\frac{y+5}{3}=\frac{z-4}{5}=\frac{2x-3-3y-5+4z-4}{2.4-3.3+4.5}=\frac{2x-3y+4z-12}{19}=\frac{75-12}{19}=\frac{63}{19}\)
=> x,y,z=
1) Ta có : \(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>\sqrt{49}+\sqrt{25}+1=7+5+1=13=\sqrt{169}>\sqrt{168}\)
=> \(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>\sqrt{168}\)
6) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\end{cases}}\)
Khi đó M > \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=> M > 1
Lại có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\end{cases}}\)
Khi đó M < \(\frac{a+c}{a+b+c}+\frac{b+a}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
=> M < 2 (2)
Kết hợp (1) và (2) => 1 < M < 2
=> \(M\notinℤ\)(ĐPCM)
Bài 1 :\(a,=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}...\frac{100^2}{99.101}\)
\(=\frac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\frac{2.3.4...100}{3.4...101}\)
\(=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}\)