K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
Hàm là vậy phải không nhỉ? \(y=\dfrac{sin^2x-3sinx}{\left(tanx-1\right)\left(cotx+1\right)}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\tanx-1\ne0\\cotx+1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\tanx\ne1\\cotx\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x\ne-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{4}\)
HP
17 tháng 9 2021
\(sin^2x+sin^22x=1\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-1+2sin^22x-2=-1\)
\(\Leftrightarrow-cos2x-2cos^22x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cos2x+1\right)\left(2cos2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=-1\\cos2x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\pi+k2\pi\\2x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 10 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow1+cot^2x=cotx+3\)
\(\Leftrightarrow cot^2x-cotx-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cotx=-1\\cotx=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2020
c/
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow9-13cosx+4.cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-1\right)\left(4cosx-9\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=\frac{9}{4}>1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=k2\pi\)
d/
\(\Leftrightarrow2\left(tan^2x+1\right)+1=\frac{3}{cosx}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{cos^2x}-\frac{3}{cosx}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{cosx}-1\right)\left(\frac{2}{cosx}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{1}{cosx}=1\\\frac{2}{cosx}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=k2\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2020
a/
ĐKXĐ: ..
\(\Leftrightarrow1+cot^2x=cotx+3\)
\(\Leftrightarrow cot^2x-cotx-2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cotx=-1\\cotx=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=arccot\left(2\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
b/
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(1+cot^2x\right)=3cotx+\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cot^2x-3cotx=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cotx=0\\cotx=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 10 2019
1/ \(sinx=-\frac{1}{2}=sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b/ \(cos=-\frac{\sqrt{2}}{2}=cos\left(\frac{3\pi}{4}\right)\)
\(\Rightarrow x=\pm\frac{3\pi}{4}+k2\pi\)
c/ \(tanx=\sqrt{3}=tan\left(\frac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{3}+k\pi\)
d/ \(cotx=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 10 2019
2/
a/ \(sin^2x+sinx-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(sinx+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=-2\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
b/ \(cot^2x-2cotx-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cotx+1\right)\left(cotx-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cotx=-1\\cotx=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=arccot3+k\pi\end{matrix}\right.\)
3/ \(\Leftrightarrow1-cos2x+1-cos4x+1-cos6x=3\)
\(\Leftrightarrow cos2x+cos6x+cos4x=0\)
\(\Leftrightarrow2coss4x.cos2x+cos4x=0\)
\(\Leftrightarrow cos4x\left(2cos2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=0\\cos2x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\2x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\\x=\frac{\pi}{3}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
KB
16 tháng 7 2021
a ) \(2cosx-3sinx+2=0\)
\(\Leftrightarrow2cosx-3sinx=-2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{13}}cosx-\dfrac{3}{\sqrt{13}}sinx=-\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)
Thấy : \(\left(\dfrac{2}{\sqrt{13}}\right)^2+\left(\dfrac{-3}{\sqrt{13}}\right)^2=1\) nên tồn tại \(\alpha\) t/m :
\(sin\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{13}};cos\alpha=\dfrac{-3}{\sqrt{13}}\) . . Khi đó : \(sin\alpha.cosx+cos\alpha.sinx=\dfrac{-2}{\sqrt{13}}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(\alpha+x\right)=\dfrac{-2}{\sqrt{13}}\) ( p/t cơ bản )
26 tháng 8 2021
1, \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
⇔ \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+\dfrac{\sqrt{2}}{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
⇔ \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\dfrac{\pi}{4}\)
2, \(\left(\sqrt{3}-1\right)sinx+\left(\sqrt{3}+1\right)cosx=1-\sqrt{3}\)
⇔ \(\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)}{2\sqrt{2}}sinx+\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)}{2\sqrt{2}}cosx=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\)
⇔ sinx . si