NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NM
1
17 tháng 7 2020
Bài làm:
Ta có: \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{98.100}\)
\(=\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{97.99}\right)+\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{98.100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{99}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}+\frac{1}{2}.\frac{49}{100}\)
\(=\frac{49}{99}+\frac{49}{200}\)
\(=\frac{14651}{19800}\)
16 tháng 5 2021
7/48 - (1/2 x 2 + 1/6 x 4 + 1/8 x 5 + 1/12 x 7 + 1/14 x 8) : x = 0
7/48 - (1 + 2/3 + 5/8 + 7/12 + 4/7) : x = 0 (đã rút gọn)
7/48 - (336/336 + 224/336 + 210/336 + 196/336 + 192/336) : x = 0 (quy đồng)
7/48 - 193/56 : x = 0
193/56 : x = 0 + 7/48
193/56 : x = 7/48
x = 193/56 : 7/48
x = 1158/49
NT
2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
14 tháng 9 2021
ta có :
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{30+10+5+3+2}{60}=\frac{50}{60}=\frac{5}{6}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 9 2021
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)
NL
0
TM
0
PN
3
LN
20 tháng 2 2018
Ta có:
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)
.............
\(\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9\cdot10}\)
Suy ra:
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)
Suy ra: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}< \frac{9}{10}< 1\)
Vậy ...............
\(\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+...+\frac{n}{2}=33\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}+\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+...+\frac{n}{2}=33\)
\(\Leftrightarrow\frac{1+2+3+...+n}{2}=33\)
Đặt A = \(1+2+3+...+n\)
Số số hạng = \(\frac{n-1}{1}+1=n\)
Tổng = \(\frac{\left(n+1\right)\cdot n}{2}\)
=> \(\frac{\frac{\left(n+1\right)\cdot n}{2}}{2}=33\)
=> \(\frac{\left(n+1\right)\cdot n}{2}=66\)
=> \(\left(n+1\right)\cdot n=132=11\cdot12\)
=> n = 11
Vậy n = 11